Площадь сектора круга

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Формула
Задача B3: площадь сектора [3:01]
Сектор круга с α<π/2
Сектор круга с α>π/2
Площадь сектора Задание 3 ЕГЭ // Математика и мы [24:22]

Площадь сектора круга — это число, характеризующее сектор круга в единицах измерения площади.

Сектор круга — это часть круга, заключённая между двумя радиусами.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

R — радиус круга;

a — полуоснование сегмента;

h — высота сегмента;

R − h — отклонение основания сегмента от центра круга;

α — угол между осью симметрии сектора и радиусом в крайней точке сектора;

Sсект — площадь сектора круга.

Формула[править]

[math]\displaystyle{ S_\text{сект}=R^2\alpha \Leftrightarrow S_\text{сект}=R^2\arcsin\frac{a}{R}, \ \alpha=\arcsin\frac{a}{R} \Leftrightarrow }[/math]
[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow S_\text{сект}=\frac{1}{4}D^2\alpha, \ D=2R }[/math]

Вывод формулы[править]

1-й способ[править]

ПСЕК02.JPG

2-й способ[править]

ПСЕК03.JPG

См. также[править]

Другие формулы[править]

Ссылки[править]