Площадь сегмента гиперболы

Площадь сегмента гиперболы — это число, характеризующее сегмент гиперболы в единицах измерения площади.

Сегмент гиперболы — это конечная фигура, отсекаемая прямой от гиперболы.

Виды сегментов:

• перпендикулярный оси гиперболы;
• отсекаемый от одной ветви гиперболы;
• отсекаемый от двух ветвей гиперболы.

Обозначения

Введём обозначения:

x₁ — абсцисса первой крайней точки сегмента;

y₁ — ордината первой крайней точки сегмента;

x₂ — абсцисса второй крайней точки сегмента;

y₂ — ордината второй крайней точки сегмента;

S_треуг — площадь треугольника;

S_{сегм.гип} — площадь сегмента гиперболы.

Формулы:

Площадь сегмента, перпендикулярного оси гиперболы

Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви гиперболы

Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей гиперболы

Вывод формул:

Площадь сегмента, перпендикулярного оси гиперболы

• Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.

Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви гиперболы

• Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.

Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей гиперболы

• Для вывода используется формула «площадь плоской фигуры» в прямоугольных координатах.

См. также

• Длина дуги гиперболы

Другие формулы

• плоская фигура;
• круг;
• сегмент круга;
• сектор круга;
• сегмент правильного многоугольника;
• сектор правильного многоугольника;
• серп;
• сегмент параболы;
• эллипс;
• сегмент эллипса;
• сектор эллипса;
• серп эллипса;
• сегмент гиперболы;
• арка синусоиды;
• арка косинусоиды;
• фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
• фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
• арка циклоиды;
• сектор кардиоиды;
• фигура, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
• фигура, ограниченная трактрисой и осью абсцисс;
• сектор лемнискаты Бернулли.

Ссылки

• Участник:Logic-samara