Площадь сегмента гиперболы
Площадь сегмента гиперболы — это число, характеризующее сегмент гиперболы в единицах измерения площади.
Сегмент гиперболы — это конечная фигура, отсекаемая прямой от гиперболы.
Содержание
Виды сегментов:[править]
- перпендикулярный оси гиперболы;
- отсекаемый от одной ветви гиперболы;
- отсекаемый от двух ветвей гиперболы.
Обозначения[править]
Введём обозначения:
x1 — абсцисса первой крайней точки сегмента;
y1 — ордината первой крайней точки сегмента;
x2 — абсцисса второй крайней точки сегмента;
y2 — ордината второй крайней точки сегмента;
Sтреуг — площадь треугольника;
Sсегм.гип — площадь сегмента гиперболы.
Формулы:[править]
Площадь сегмента, перпендикулярного оси гиперболы[править]
Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви гиперболы[править]
Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей гиперболы[править]
Вывод формул:[править]
Площадь сегмента, перпендикулярного оси гиперболы[править]
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви гиперболы[править]
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей гиперболы[править]
- Для вывода используется формула «площадь плоской фигуры» в прямоугольных координатах.
См. также[править]
Другие формулы[править]
- площадь плоской фигуры;
- площадь круга;
- площадь сегмента круга;
- площадь сектора круга;
- площадь серпа;
- площадь эллипса;
- площадь сегмента эллипса;
- площадь сектора эллипса;
- площадь серпа эллипса;
- площадь сегмента параболы;
- площадь сегмента гиперболы;
- площадь сектора кардиоиды;
- площадь сектора лемнискаты Бернулли;
- площадь сегмента правильного многоугольника;
- площадь сектора правильного многоугольника;
- площадь арки синусоиды;
- площадь арки косинусоиды;
- площадь, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
- площадь, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
- площадь арки циклоиды;
- площадь, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
- площадь, ограниченная трактрисой и осью абсцисс.