Площадь серпа эллипса

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Серп эллипса с a1<a2
Серп эллипса с a1>a2

Площадь серпа эллипса — это число, характеризующее серп эллипса в единицах измерения площади.

Серп эллипса — это фигура, отсекаемая от первого эллипса вторым эллипсом, являющаяся внешней для второго эллипса частью первого эллипса и имеющая две крайние точки.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

a1 — большая полуось первого эллипса;

a2 — большая полуось второго эллипса;

b1 — малая полуось первого эллипса;

b2 — малая полуось второго эллипса;

α — угол между осью симметрии эллипса и радиусом эллипса в первой крайней точке серпа;

β — угол между осью симметрии эллипса и радиусом эллипса во второй крайней точке серпа;

Sсегм.1 — площадь сегмента первого эллипса.

Sсегм.2 — площадь сегмента второго эллипса.

Sсерп.элл — площадь серпа эллипса.

Формула[править]

Площадь серпа эллипса равна разности площадей сегментов эллипса.

S_серп.элл = S_сегм.элл1 − S_сегм.элл2

См. также[править]

Другие формулы[править]