Площадь серпа эллипса
Площадь серпа эллипса — это число, характеризующее серп эллипса в единицах измерения площади.
Серп эллипса — это фигура, отсекаемая от первого эллипса вторым эллипсом, являющаяся внешней для второго эллипса частью первого эллипса и имеющая две крайние точки.
Содержание
Обозначения[править]
Введём обозначения:
a1 — большая полуось первого эллипса;
a2 — большая полуось второго эллипса;
b1 — малая полуось первого эллипса;
b2 — малая полуось второго эллипса;
α — угол между осью симметрии эллипса и радиусом эллипса в первой крайней точке серпа;
β — угол между осью симметрии эллипса и радиусом эллипса во второй крайней точке серпа;
Sсегм.1 — площадь сегмента первого эллипса.
Sсегм.2 — площадь сегмента второго эллипса.
Sсерп.элл — площадь серпа эллипса.
Формула[править]
Площадь серпа эллипса равна разности площадей сегментов эллипса.
- S_серп.элл = S_сегм.элл1 − S_сегм.элл2
См. также[править]
Другие формулы[править]
- площадь плоской фигуры;
- площадь круга;
- площадь сегмента круга;
- площадь сектора круга;
- площадь серпа;
- площадь эллипса;
- площадь сегмента эллипса;
- площадь сектора эллипса;
- площадь серпа эллипса;
- площадь сегмента параболы;
- площадь сегмента гиперболы;
- площадь сектора кардиоиды;
- площадь сектора лемнискаты Бернулли;
- площадь сегмента правильного многоугольника;
- площадь сектора правильного многоугольника;
- площадь арки синусоиды;
- площадь арки косинусоиды;
- площадь, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
- площадь, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
- площадь арки циклоиды;
- площадь, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
- площадь, ограниченная трактрисой и осью абсцисс.