Площадь, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс

Котангенсоида

Формула

Площадь, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс — это число, характеризующее данную область при 0 < x ≤ π/2 в единицах измерения площади.

Обозначения

Введём обозначения:

x₁ — абсцисса первой (меньшей) точки;

x₂ — абсцисса второй (большей) точки;

y = ctgx — уравнение котангенса;

S_ctg — площадь, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс при 0 < x₁ ≤ x₂ ≤ π/2.

Формула

$S_{ctg}=\ln |\sin x_{2}|-\ln |\sin x_{1}|,\ 0<x_{1}\leq x_{2}\leq {\frac {\pi }{2}}$

Вывод формулы

• Для вывода используется формула «площадь плоской фигуры» в прямоугольных координатах.

Другие формулы

• плоская фигура;
• круг;
• сегмент круга;
• сектор круга;
• сегмент правильного многоугольника;
• сектор правильного многоугольника;
• серп;
• сегмент параболы;
• эллипс;
• сегмент эллипса;
• сектор эллипса;
• серп эллипса;
• сегмент гиперболы;
• арка синусоиды;
• арка косинусоиды;
• фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
• фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
• арка циклоиды;
• сектор кардиоиды;
• фигура, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
• фигура, ограниченная трактрисой и осью абсцисс;
• сектор лемнискаты Бернулли.