Площадь сегмента параболы
Площадь сегмента параболы — это число, характеризующее сегмент параболы в единицах измерения площади.
Сегмент параболы — это конечная фигура, отсекаемая прямой от параболы.
Содержание
Виды сегментов[править]
- перпендикулярный оси параболы;
- отсекаемый от одной ветви параболы;
- отсекаемый от двух ветвей параболы.
Обозначения[править]
Введём обозначения:
x1 — абсцисса первой крайней точки сегмента;
y1 — ордината первой крайней точки сегмента;
x2 — абсцисса второй крайней точки сегмента;
y2 — ордината второй крайней точки сегмента;
y2=2px — каноническое уравнение параболы;
Sпрям — площадь прямоугольника;
Sтрап — площадь трапеции;
Sтреуг — площадь треугольника;
Sсегм.пар — площадь сегмента параболы.
Формулы[править]
Площадь сегмента, перпендикулярного оси параболы[править]
Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви параболы[править]
Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей параболы[править]
Вывод формул[править]
Площадь сегмента, перпендикулярного оси параболы[править]
- Для вывода используется формула «площадь плоской фигуры» в прямоугольных координатах.
Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви параболы[править]
- Для вывода используется формула «площадь плоской фигуры» в прямоугольных координатах.
Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей параболы[править]
- Для вывода используется формула «площадь плоской фигуры» в прямоугольных координатах.
См. также[править]
Другие формулы[править]
- площадь плоской фигуры;
- площадь круга;
- площадь сегмента круга;
- площадь сектора круга;
- площадь серпа;
- площадь эллипса;
- площадь сегмента эллипса;
- площадь сектора эллипса;
- площадь серпа эллипса;
- площадь сегмента параболы;
- площадь сегмента гиперболы;
- площадь сектора кардиоиды;
- площадь сектора лемнискаты Бернулли;
- площадь сегмента правильного многоугольника;
- площадь сектора правильного многоугольника;
- площадь арки синусоиды;
- площадь арки косинусоиды;
- площадь, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
- площадь, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
- площадь арки циклоиды;
- площадь, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
- площадь, ограниченная трактрисой и осью абсцисс.