Площадь сегмента параболы

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Площадь сегмента параболы // Vladimir Shelomovskii (С использованием метода аффинных преобразований решаем задачу о поиске площади сегмента параболы) [3:44]
Определенные интегралы, часть 3. Площадь фигуры [6:48]

Площадь сегмента параболы — это число, характеризующее сегмент параболы в единицах измерения площади.

Сегмент параболы — это конечная фигура, отсекаемая прямой от параболы.

Виды сегментов[править]

  • перпендикулярный оси параболы;
  • отсекаемый от одной ветви параболы;
  • отсекаемый от двух ветвей параболы.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

x1 — абсцисса первой крайней точки сегмента;

y1 — ордината первой крайней точки сегмента;

x2 — абсцисса второй крайней точки сегмента;

y2 — ордината второй крайней точки сегмента;

y2=2px — каноническое уравнение параболы;

Sпрям — площадь прямоугольника;

Sтрап — площадь трапеции;

Sтреуг — площадь треугольника;

Sсегм.пар — площадь сегмента параболы.

Формулы[править]

Площадь сегмента, перпендикулярного оси параболы[править]

ПСГП01.JPG

Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви параболы[править]

ПСГП02.JPG

Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей параболы[править]

ПСГП03.JPG

Вывод формул[править]

Площадь сегмента, перпендикулярного оси параболы[править]

ПСГП11.JPG

Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви параболы[править]

ПСГП12.JPG

Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей параболы[править]

ПСГП13.JPG

См. также[править]

Другие формулы[править]

Ссылки[править]