Площадь поверхности правильного многогранника

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Площадь поверхности правильного многогранника — это число, характеризующее правильный многогранник в единицах измерения площади.

Правильный многогранник является выпуклым, то есть это частный случай площади поверхности выпуклого многогранника.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

n — число граней;

m — число вершин у одной грани;

a — ребро (длина стороны);

α — половинный центральный угол грани, α=π/m;

Sm — площадь правильного m-угольника (грани);

Sn — площадь поверхности n-гранника.

Формулы[править]

[math]\displaystyle{ S_n=nS_m, \ S_m=\frac{ma^2}{4}ctg\frac{\pi}{m} }[/math]

См. также[править]

Площадь других многогранников[править]

Другие формулы[править]