Площадь поверхности правильной призмы
Площадь поверхности правильной призмы — это число, характеризующее правильную призму в единицах измерения площади.
Формула: Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle S_\text{прим.п}=nab+\frac{na^2}{2}ctg\frac{\pi}{n}} , где n — число вершин основания призмы, a — длина стороны основания (ребра), b — длина боковой стороны (ребра) и высота призмы.
Обозначения[править]
n — число вершин основания призмы;
(n+2) — число граней призмы (число вершин);
2n — число вершин призмы;
a — длина стороны основания (ребра);
b — длина боковой стороны (ребра) и высота призмы;
Pn — периметр правильного n-угольника;
Sn — площадь основания (правильного n-угольника);
Sбок.n — боковая площадь призмы;
Sпризм.n — площадь поверхности правильной призмы.
Формулы[править]
- Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle S_{\text{призм.}n}=nab+\frac{na^2}{2}ctg\frac{\pi}{n} \Leftrightarrow}
- Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow S_{\text{призм.}n}=S_{\text{бок.}n}+2S_{\text{осн.}n}, \ S_{\text{бок.}n}=nab, \ S_n=\frac{na^2}{4}ctg\frac{\pi}{n} \Leftrightarrow}
- Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow S_{\text{призм.}n}=P_n\left(b+\frac{a}{2}ctg\frac{\pi}{n}\right), \ P_n=na}