Гудвин, Ричард М.
Гудвин, Ричард М.
Ричард М. Гудвин (англ. Richard Goodwin; [Нет даты!]) — американский математик и экономист.
Биография[править]
Ричард Гудвин родился 24 февраля 1913 года в городе Нью-Касл (штат Индиана). Получил известность благодаря исследования динамики капиталистических экономик и разработке модели экономических циклов.
Научная работа Гудвина основывалась на предпосылке, что капитализм можно правильно понять только как нелинейную систему. Рассматривал экономику как самоорганизующуюся систему хаотического характера. В ней взаимодействие множества агентов приводит к тому, что рынки не всегда очищаются, в отличие от ортодоксальных подходов. Средний уровень безработицы в течение экономического цикла при этом может быть как высоким, так и низким[1].
Скончался 13 августа 1996 года в Сиене.
Модель экономических циклов Гудвина[править]
Гудвин предложил формализацию динамики резервной промышленной армии. Она достигается путём объединения кривой Филлипса (отражающей баланс сил между капиталистами и рабочими)[2], зависимости нормы сбережений от доли рабочих в продукте и собственной динамики занятости, заложенной в модели Харрода[3].
В модели предполагается закрытая экономика без государственного вмешательства. Производство может использоваться для потребления или инвестиций. Предполагается действие закона Сэя. Все сбережения направляются на инвестиции (все прибыли реинвестируются). Производительность рабочей силы определяется как общий продукт Y, разделённый на общую занятую рабочую силу L:
(1) Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle y=\frac{Y}{L}}
Уровень занятости определяется как отношение занятой рабочей силы L к общей доступной рабочей силе η:
(2) Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle v = \frac{L}{n}}
Предполагается существование связи между изменениями реальной заработной платы w и изменениями уровня занятости в виде:
(3) Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{\dot{w}}{w} = f(v)}
Доля рабочих в общем продукте определяется как отношение общей суммы выплат занятой рабочей силе к общему продукту:
(4) Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle u = \frac{Lw}{Y} = \frac{w}{y}}
Из уравнения (4) можно получить приблизительный темп роста доли рабочих в продукте:
(5) Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{\dot{u}}{u} = -\frac{\dot{y}}{y} + f(v)}
Прибавочный продукт определяется как разность между производством и общей суммой заработной платы, выплаченной рабочим:
(6) Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle P = Y - Lw = (1-u)Y}
Предполагается, что весь прибавочный продукт направляется на увеличение капитала:
(7) Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle P = \dot{K}}
Темп роста капитала по отношению к доле рабочих в продукте можно выразить так:
(8) Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{\dot{K}}{K} = \frac{P}{K}= \frac{(1-u)}{h} ; h = \frac{K}{Y}}
Отношение чистого продукта к капиталу называется «коэффициентом капитала». Он имеет большое значение в модели Харрода — Домара. Отношение капитала к труду в неоклассическом стиле определяется следующим образом:
(9) Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle k = \frac{K}{L}}
Выражая это в темпах роста:
(10) Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{\dot{L}}{L}= \frac{\dot{K}}{K} - \frac{\dot{k}}{k}}
Выражая уровень занятости через темп изменения:
(11) Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{\dot{L}}{L} = \frac{\dot{v}}{v} + \frac{\dot{n}}{n}}
Приравнивая (10) и (11) и подставляя их в (8), получаем:
(12) Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{\dot{v}}{v} = \frac{(1-u)}{h} - \frac{\dot{k}}{k} - \frac{\dot{n}}{n}}
Из выражений (5) и (12) получается система дифференциальных уравнений:
(13) Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \dot{u} = u [-\frac{\dot{y}}{y} + f(v)]}
(14) Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \dot{v} = v {[\frac{1}{h} - (\frac{\dot{k}}{k} + \frac{\dot{n}}{n})] - \frac{u}{h}}}
Эти дифференциальные уравнения описывают связь между уровнем занятости и долей рабочих в продукте. Описание происходит через циклическое поведение функций отклика этой системы. Приравнивая выражения (13) и (14) к нулю, можно получить «равновесные» значения уровня занятости и доли рабочих:
(15) Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle f(v*) = \frac{\dot{y}}{y} = \frac{\dot{w}}{w}}
(16) Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle u* = 1 - h(\frac{\dot{k}}{k} + \frac{\dot{n}}{n})}
Если предположить линейную зависимость между реальной заработной платой и уровнем занятости:
(17) Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle f(v) = \frac{\dot{w}}{w} = -a + bv}
Можно получить следующую точку «равновесия» для выражения (15):
(18) Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle v* = (\frac{1}{b})(\frac{\dot{y}}{y} + a)}
С помощью выражений (16) и (18) можно описать колебания экономики. Если уровень занятости ниже «равновесного» значения, доля рабочих в продукте начинает снижаться. Снижение этой доли ниже «равновесного» значения приводит к восстановлению уровня занятости. Система не достигает равновесия, при котором рост доли рабочих и уровня занятости прекращается. Она поддерживает «идеальное» колебание вокруг точек «равновесия»[3].
Динамика этой модели соответствует модели «хищник — жертва» (частный случай уравнений Лотки — Вольтерры). В ней популяция жертв неограниченно растёт при отсутствии хищников, а хищники вымирают без взаимодействия с жертвами. Роберт Солоу отмечал, что в модели Гудвина рабочие выступают хищниками, а капиталисты — жертвами. Альтернативная трактовка Солоу: хищники — занятые рабочие, а жертвы — безработные (1990)[4]. Эта интерпретация является дискуссионной. Если заменить долю рабочих в продукте на выражение с марксистской нормой эксплуатации, модель «хищник — жертва» можно переосмыслить как модель конкуренции между рабочими и капиталистами[5].
Примечания[править]
- ↑ DESAI, Meghnad y ORMEROD, Paul (1998): «Richard Goodwin: A short appreciation», The Economic Journal, 108, diciembre, 2001, pp. 1431—1435
- ↑ TARASSOW, Artur (2010): «The empirical relevance of Goodwin’s business cycle model for the US economy», MPRA, abril, 2010.
- ↑ 3,0 3,1 SHAIKH, Anwar (2003): «Labor Market Dynamics within Rival Macroeconomic Frameworks», publicado en: ARGYROUS, et al. (2003): «Growth, Distribution and Effective Demand: Alternatives to Economic Orthodoxy», M.E. Sharpe, Armonk, NY: Capítulo 8, pp. 127—143.
- ↑ SOLOW, Robert (1990): “Goodwin's Growth Cycle: Reminiscence and Rumination”, publicado en Velupillai, J. (ed.) (1990): Nonlinear Multisectoral Macrodynamics, Londres, McMillan, pgs. 31-41.. Архивировано из первоисточника 6 апреля 2010. Проверено 12 мая 2012.
- ↑ Расширение модели Гудвина, связанное с этим, можно найти в: CAJAS, John (2012): «Relación entre tasa de explotación y desempleo, una breve extensión al modelo de Goodwin», publicado en Contribuciones a la economía, Eumed.net (universidad de Málaga), mayo 2012.
 | Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Гудвин, Ричард М.», расположенная по адресу:
Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?». |
|---|