Импульс звуковой волны

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

И́мпульс звуково́й волны́ — импульс звукового поля в данном объёме пространства.

Физические основы[править]

Импульс звуковой волны и акустический импульс — это не одно и тоже.

Понятие импульс звуковой волны используют в случае акустической волны в некоторой неограниченной области пространства. Подразумевается, что препятствий распространению такой звуковой волны не существует. В таком случае можно определить плотность импульса звуковой волны как плотность импульса звуковой волны единицы объёма как:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle J=\rho v = \rho_0v+\rho'v} ,

где Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle v}  — колебательная скорость частиц в данном объёме пространства, Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \rho}  — плотность среды в данном объёме (точке) пространства в момент времени Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle t_0} , Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \rho'}  — изменение плотности, вызванное звуковой волной.

Плотность импульса звуковой волны в таком случае совпадает с плотностью потока массы. Вектор плотности импульса звуковой волны по направлению совпадает с направлением колебательной скорости частиц среды в данном объёме.

Считая среду в данном объёме однородной, а звуковую волну продольной (что верно в подавляющем большинстве случаев), можно выразить плотность потока звуковой энергии Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle Q} через плотность импульса звуковой волны:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle J=\rho_0v+\frac{Q}{c^2}=\rho_0\bigtriangledown\varphi+\frac{Q}{c^2}} ,

где Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle c}  — скорость звука.

Так как Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle P_a'=\frac{P_a}{c^2}} , а Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle Q=P_a v} , где Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle P}  — звуковое давление, получим полный импульс звуковой волны, проинтегрировав величину Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle J} по всем объёму пространства, в котором распространяется звуковая волна:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle I_{acw}=\int\limits_V JdV} ,

где Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle I_{acw}}  — полный импульс звуковой волны.

Подставляя выражение для плотности потока звуковой энергии, получим:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle I_{acw}=\int\limits_V QdV} .

Из этого выражения видно, что звуковая волна в неограниченном пространстве обладает как энергией, так и импульсом. В общем случае плотность потока импульса является тензором.

Для импульса звукового излучения выполняется закон сохранения импульса, результатом чего являются такие акустические явления, как давление звукового излучения, акустические течения, изучаемые в нелинейной акустике[1].

Примечания[править]

  1. ↑ Warshaw S. I., Dubois P. F. Preliminary theoretical acoustic and RF sounding calculation for Mill Race. — USA: LLNL Report 550, 1981. — С. 20.

Литература[править]

  • Хилл К. Ультразвук в медицине. — Москва : Физматлит, 2008.
  • Розенберг Л. Д. Источники мощного ультразвука. Т. 1. — Москва : Наука, 1967.
  • Мэзон М. Физическая акустика. Ч. Б. — Москва : Мир, 1968.
  • Каневский И. Н. Фокусировка звуковых и ультразвуковых волн. — Москва : Наука, 1977.
  • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. — Москва : Наука, 1988.

Ссылки[править]

Шаблон:Звуковые эффекты

Рувики

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Импульс звуковой волны», расположенная по адресу:

—https://ru.ruwiki.ru/wiki/Импульс_звуковой_волны

Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий.

Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».

Источник — http://cyclowiki.org/w/index.php?title=Импульс_звуковой_волны&oldid=2338711