Ряд Тейлора

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Ряд Тейлора — это степенной ряд, в котором слагаемыми служат действительная функция f(x) в точке a и её производные всех порядков в точке a, делённые на факториал соответствующий порядку производной и умноженные на (x − a) в соответствующей степени.

Формула Тейлора за 3 минуты // bezbotvy [2:14]
Формула Тейлора / Юрий Григорьев [1:26:26]

Ряд Тейлора является обобщением ряда Маклорена (в котором a = 0) на случай произвольного a.

Формула с остаточным членом[править]

Формула с остаточным членом Rn имеет вид:

,

Другие ряды[править]

Литература[править]

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.