Теория простейших кладок

Простейшая кладка — структура из блоков-параллелепипедов, уложенных рядами и курсами с перевязкой швов.

Была разработана советским ученым Г. Александровым в 1982 году.

Им доказано, что оптимальная структура включает в себя максимум два типа блоков. Если последние имеют одинаковый объём, то данные компоновки носят название магические кладки. Автор теории предложил использовать уравнения простейших кладок, запись которых похожа на уравнение химической реакции. Получен критерий простейших кладок $K$, с помощью которого ведётся поиск наиболее рациональной структуры c размерами, выраженными целыми числами. Таких целочисленных структур найдено свыше 900 [1]. Из них 44 структуры оказались магическими. Найти все целочисленные решения удалось только при помощи комбинаторной матрицы сложения.

Критерий кладки: $K={\frac {B_{r}^{2}\,h_{r}\,\rho _{r}}{M_{r}}}={\frac {B^{2}}{a\,b}}$ где:

• реальные параметры $B_{r}\,$ — ширина стенки;
• $\,h_{r}\,$ — высота блоков;
• $\,\rho _{r}\,$ — плотность материала;
• $\,M_{r}\,$ — грузоподъемность крана;
• целочисленные параметры математической кладки $\,B\,$ — ширина курса; $\,a\,$ и $\,b\,$ — плановые габариты наибольшего элемента.

См. также

• Каменная кладка

Ссылки

• Б.Якубовский. Георгий Александров и его теория простейших кладок
• Николай Ильченко. Король магических кладок и квадратов
• Уникальные магические кладки