Хессенберг, Карл

Карл Хессенберг

нем. Karl Adolf Hessenberg

Дата рождения

8 сентября 1904 года

Место рождения

Франкфурт-на-Майне

Дата смерти

22 февраля 1959 года

Место смерти

Франкфурт-на-Майне

Род деятельности

инженер-электрик, математик

Карл Хессенберг (нем. Karl Adolf Hessenberg; ^{[Нет даты!]}) — немецкий инженер-электрик и математик. Наиболее известен как создатель матриц, названных его именем (матрица Хессенберга).

Биография

Хессенберг изучал электротехнику в Дармштадтском техническом университете с 1925 по 1930 год. В 1930 году получил диплом. С 1931 по 1932 год работал ассистентом Альвина Вальтера, затем перешёл в компанию Elektrizitätswerk Rheinhessen в Вормсе. Позже работал инженером в AEG, сначала в Берлине, затем во Франкфурте.

В 1940 году под руководством Альвина Вальтера защитил докторскую диссертацию на тему «Вычисление собственных значений и собственных решений систем линейных уравнений» (нем. Die Berechnung der Eigenwerte und Eigenlösungen linearer Gleichungssysteme).

Матрицы Хессенберга

Матрицы Хессенберга названы в честь Карла Хессенберга. Диссертация Хессенберга часто упоминается как источник происхождения этого типа матриц, например, в книге Рудольфа Цурмюля о матрицах (Matrizen und ihre technische Anwendung). Название работы обычно указывается как Auflösung linearer Eigenwertaufgaben mit Hilfe der Hamilton-Cayleyschen Gleichung. Однако происхождение матриц Хессенберга связано с отчётом Института практической математики (IPM) в Дармштадте, опубликованным в 1940 году. Отчёт назывался Behandlung linearer Eigenwertaufgaben mit Hilfe der Hamilton-Cayleyschen Gleichung, что практически совпадает с названием, ошибочно приписываемым диссертации. Йенс-Петер Цемке в своей статье о Карле Хессенберге отмечает, что оригинальное название диссертации соответствовало цитируемому, но было изменено между подачей и утверждением. Выяснилось, что Хессенберг получил результаты, которые уже были известны и опубликованы в книге Фрейзера, Дункана и Коллара Elementary Matrices в 1936 году, в частности, использование уравнения Гамильтона — Кэли и ковариантов Фробениуса для вычисления собственных значений и собственных векторов. Это обстоятельство, вероятно, стало причиной задержки в утверждении диссертации.

Развитие метода

Жизнь и работы Хессенберга в области вычислительной математики были заново открыты Сейдзи Фудзино, который начал с поиска в базе данных NA-Digest. Метод Хессенберга был развит Джеймсом Харди Уилкинсоном в его книге The Algebraic Eigenvalue Problem в более общий метод, получивший название процесса Хессенберга.

Метод Хессенберга, как и обобщённые варианты Уилкинсона, относится к классу методов подпространств Крылова. Метод Хессенберга является одним из старейших в этом семействе (он на десять лет опередил публикации Корнелия Ланцоша, Хестенса и Штифеля) и сохраняет свою актуальность. На основе оригинального метода Хессенберга Хассан Садок в 1999 году разработал метод минимизации невязок (Changing minimal residual method based on the Hessenberg process, сокращённо CMRH), который представляет собой альтернативу решению плотных систем линейных уравнений с помощью метода Гаусса — Жордана.

Семья

Карл Хессенберг — брат композитора Курта Хессенберга и правнук врача и автора детских книг Генриха Гофмана.

Литература

• Who was Karl Hessenberg ?, Seiji Fujino und Erhard Heil, INFORMATION Vol. 1, No. 1, 1998, Seiten 29–36
• J. H. Wilkinson The Algebraic Eigenvalue Problem. — Oxford University Press, 1965. — С. 377–382..

Ссылки

• Karl Hessenberg, сайт, созданный Бригиттой Боссерт, дочерью Карла Хессенберга, с рукописным резюме и PDF-файлами диссертации и технического отчёта

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Хессенберг, Карл», расположенная по адресу: — https://ru.ruwiki.ru/wiki/Хессенберг,_Карл Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».