Центральный момент k-ого порядка интервального ряда

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Центральный момент k-ого порядка — это числовая характеристика случайной величины, равная средней k-ой степени отклонения величины от средней.

[править] Обозначения

n — объём совокупности;

m — число интервалов;

xi-1 — нижняя граница i-ого интервала;

xi — верхняя граница i-ого интервала;

xi — середина i-ого интервала;

fi — частота i-ого интервала;

[math]\bar x[/math]средняя — математическое ожидание;

μk — центральный момент k-ого порядка.

[править] Формула:

[math]\mu_k=\frac{1}{n}\sum\limits_{j=1}^m f_j\left(x_j'-\bar x\right)^k \Leftrightarrow \mu_k=\overline{\left(x-\bar x\right)^k}[/math]

где

[math]n=\sum\limits_{j=1}^m f_j, \ x_j'=\frac{x_{j-1}+x_j}{2}, \forall j \in N_m[/math]
[math]\bar x = \frac{1}{n}\sum\limits_{j=1}^m f_jx_j', \ D=\frac{1}{n}\sum\limits_{j=1}^m f_j\left(x_j'-\bar x\right)^2[/math]

[править] Другие формулы:

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты