Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

2401 (число)

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
2401
Две тысячи четыреста один.
← 2397 · 2398 · 2399 · 2400 · 2401 · 2402 · 2403 · 2404 · 2405 →
Римская записьMMCDI
Двоичное100101100001
Натуральные числа

2401 — натуральное число.

Арифметические свойства[править]

Число 2401 — точная степень[2] 74. Это третье по счету число, являющееся второй или более высокой степенью суммы цифр[3][4]:

(2 + 4 + 0 + 1)4 = 2401.

Перестановкой цифр числа 2401 = 492 можно получить другой четырёхзначный квадрат 1024 = 322[5].

2401 — наименьшее число, которое можно представить в виде суммы трёх треугольных чисел ровно 38 способами[6].

2401 — одно из чисел C в abc-гипотезе[7].

Другие значения[править]

Источники[править]

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 Tanya Khovanova. Number Gossip: 2401
  2. Последовательность A001597 в OEIS = Perfect powers: m^k where m > 0 and k >= 2. // 2187, 2197, 2209, 2304, 2401, 2500, 2601, 2704, 2744
  3. Последовательность A023106 в OEIS = a(n) is a power of the sum of its digits. // 9, 81, 512, 2401, 4913, 5832, 17 576
  4. Последовательность A076090 в OEIS = a(1) = 1; for n > 1, smallest number > 1 which is the n-th power of the sum of its digits, or 0 if no such number exists. // 1, 81, 512, 2401, 17 210 368, 34 012 224, 612 220 032
  5. Последовательность A034289 в OEIS = Squares which can be rearranged into squares with the same number of digits. // 1296, 1369, 1764, 1936, 2401, 2916, 4096, 4761, 9216
  6. Последовательность A061262 в OEIS = Smallest number representable as the sum of 3 triangular numbers in exactly n ways. // 1792, 1927, 1942, 2401, 2611, 2551, 2422
  7. Последовательность A120498 в OEIS = Numbers C from the ABC conjecture. // 2197, 2304, 2312, 2401, 2500, 2673, 3025

Ссылки[править]