Аппроксимация
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Аппроксимация — это способ нахождения функции, которая наиболее соответствует таблице значений. При аппроксимации выбирается вид функции и определяются параметры этой функции, таким образом, что значения аппроксимирующей функции наиболее приближены к табличным значениям. С помощью аппроксимирующих функций возможно вычисление значений функции в точках отличных от табличных.
Описание[править]
Суть аппроксимации методом наименьших квадратов (МНК) состоит в определении функции, имеющей наименьшую сумму квадратов отклонений аппроксимирующих значений от табличных.
Формула аппроксимации каноническим многочленом[править]
Примеры формулы[править]
Линейная аппроксимация (m=1)[править]
Квадратическая аппроксимация (m=2)[править]
Кубическая аппроксимация (m=3)[править]
- Заметим, что аппроксимирующая функция наиболее приближена к заданным точкам (но может не проходить через эти точки), а интерполирующая функция обязательно проходит через заданные точки.
Численные методы:[править]
Литература[править]
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970