Брингманн, Катрин
Катрин Брингманн (нем. Kathrin Bringmann; [Нет даты!]) — немецкий математик, специалист по теории чисел и модулярным формам. Лауреат премии SASTRA Ramanujan (2009).
Биография[править]
Брингманн изучала математику и теологию в Вюрцбургском университете, сдав государственный экзамен в 2002 году и получив диплом по математике в 2003 году. В 2004 году она получила степень доктора философии под руководством Винфрида Конена в Гейдельбергском университете (тессертация: «Применения рядов Пуанкаре к группам Якоби»)[1]. С 2004 по 2007 год работала доцентом в Висконсинском университете в Мадисоне у Кена Оно, затем в Миннесотском университете (Миннеаполис). С 2008 года является профессором Кёльнского университета.
Совместно с Кеном Оно она разработала теорию ложных тета-функций[2] С. Рамануджана, которые он сообщил Годфри Харолду Харди в (частично сохранившемся) письме перед своей смертью в виде нескольких формул разложения в степенной ряд[3][4]. Оно и Брингманн встроили ложные тета-функции в теорию специальных модулярных форм (формы Маасса), показав, что их существует бесконечно много. Тем самым они решили давно открытую проблему, важность которой подчеркивал, в частности, Фримен Дайсон[5][6]. В частности, они доказали гипотезу Джорджа Эндрюса (1966) о точной форме коэффициентов разложения в ряд ложной тета-функции. Ложные тета-функции также связаны с теорией разбиений в теории чисел; из точной формы коэффициентов следуют формулы для числа разбиений четного и нечетного ранга[7].
В 2009 году она получила премию SASTRA Ramanujan Prize и премию Альфрида Круппа для молодых преподавателей вузов. В 2015 году она прочитала лекцию Эмми Нётер Немецкого математического общества[8].
Избранные публикации[править]
- с Оно: The f(q) mock theta function conjecture and partition ranks. Invent. Math. 165 (2006), no. 2, 243–266.
- с Оно: Arithmetic properties of coefficients of half-integral weight Maass-Poincaré series. Math. Ann. 337 (2007), no. 3, 591–612.
- с Оно: Dyson's ranks and Maass forms. Ann. of Math. (2) 171 (2010), no. 1, 419–449.
- с Мальбургом: An extension of the Hardy-Ramanujan circle method and applications to partitions without sequences. Amer. J. Math. 133 (2011), no. 4, 1151–1178.
- с Гержоем, Кентом, Оно: Eichler-Shimura theory for mock modular forms. Math. Ann. 355 (2013), no. 3, 1085–1121.
Примечания[править]
- ↑ abgerufen am 26. Januar 2024.
- ↑ Mock означает в английском языке что-то вроде поддельный, но они имеют некоторые общие черты с обычными тета-функциями.
- ↑ Рамануджан почти всегда сообщал свои результаты, особенно в своих знаменитых записных книжках, без доказательств и без указания на то, как он пришел к своим формулам.
- ↑ Bringmann, Ono Lifting cusp forms to Maass forms with an application to partitions, Proc. Nat. Acad. Sci., Band 104, 2007, S. 3725
- ↑ Dyson A Walk Through Ramanujan's Garden, in: Ramanujan Centenary Conference, Illinois, 1987
- ↑ Eric Klarreich Science News Online, 10. März 2007, MAA Online 2007
- ↑ Bringmann, Ono The f(q) mock theta function conjecture and partition ranks, Inventiones Math., Band 165, 2006, S. 243
- ↑ Preise und Auszeichnungen. Проверено 18 сентября 2026.
Ссылки[править]
 | Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Брингманн, Катрин», расположенная по адресу:
Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?». |
|---|