Гипотеза о вероятности равной числу

Гипотеза о вероятности равной числу — гипотеза о том, что вероятность равна заданному числу.

Для нормально распределённой случайной величины использует статистику, имеющую стандартизованное распределение, N(0;1).

Обозначения[править]

n — число значений в выборке;

m — частота значений альтернативного признака среди n значений в выборке;

p₀ — положительная дробь;

p — вероятность значений альтернативного признака;

np — математическое ожидание частоты альтернативного признака;

σ — среднеквадратическое отклонение альтернативного признака;

D=np(1-p) — дисперсия альтернативного признака;

α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

u — переменная стандартизованной случайной величины;

Φ(u) — интегральная функция распределения стандартизованной случайной величины.

— статистика, распределённая по нормальному закону N(0;1).

H₀:p=p₀;

H₁:p≠p₀;

— критерий отклонения гипотезы H₀.

H₀:p≤p₀;

H₁:p>p₀;

— критерий отклонения гипотезы H₀.

H₀:p≥p₀;

H₁:p<p₀;

— критерий отклонения гипотезы H₀.

Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.369.