Число

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Число — это термин, дающий меру.

«Число неких единиц» — произвольных сущностей или явлений — в общем случае указывает их счётное количество в данном множестве или классе: «две стороны», «три угла», «восемь бит», «38 снайперов». Такой повседневный смысл соответствует понятию натурального числа, основному в математике и центровому — в Теории чисел.

Натуральные числа обобщаются расширением области значений до целых, рациональных, вещественных, комплексных, кватернионов и далее.

Числа также разделяются на порядковые и кардинальные: разница проявляется в классификации бесконечных множеств, которые могут быть счётными или нет: в частности, континуум не счётный и равен по мощности множеству всех подмножеств натуральных чисел: [math]|\mathbb R| = 2^{\aleph_0}[/math], где ℵ0 — первичное кардинальное трансфинитное число, мощность множества натуральных чисел [math]\mathbb N[/math].

У древних греков только натуральное число называлось собственно числом, ἀριθμός. Отношение произвольных длин было словом λόγος. «Иррациональное» — латинская калька для численно невыразимой пропорции, ἄλόγος. «Логарифм» придуман Непером, как составление обоих терминов.

Числа имеют применение:

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты