Индекс Каквани

Индекс Каквани

Индекс Каквани (англ. Kakwani index, Kakwani's progressivity index) ― показатель прогрессивности социального вмешательства, оценивающий неравенство между доходами и расходами физических лиц, чаще всего используется для измерения вертикального неравенства расходов на медицинскую помощь.

Определение

Индекс Каквани ― это показатель, оценивающий неравенство между доходами и расходами физических лиц, чаще всего используется для измерения вертикального неравенства расходов на медицинскую помощь.

Индекс Каквани равен разнице между коэффициентом Джини для социального вмешательства и коэффициентом Джини для доходов до введения социального вмешательства. Теоретически, индекс Каквани может варьироваться от -1 до 1; чем больше индекс, тем более прогрессивным является социальное вмешательство. Первый предложил использовать данный индекс Нанака Чанда Каквани.

Оценка справедливости медицинского обслуживания

Индекс Каквани широко используется для оценки справедливости государственного медицинского обслуживания. В этой ситуации индекс Каквани равен разнице между коэффициентом Джини для доходов и индексом концентрации Джини для платежей за медицинское обслуживание из собственных средств.

На рисунке «Индекс Каквани» отмечено:

• $L_{i}$ ― кривая Лоренца, отражающая распределение дохода в обществе;
• $L_{p}$ ― кривая Лоренца, отражающая платежи за мед услуги;
• ось Ох ― кумулятивный процент населения, упорядоченный по уровню дохода, как для кривой $L_{i}$;
• ось Oy ― кумулятивный процент дохода и расходов на мед. услуги;
• $K$ ― расстояние между кривыми $L_{i}$ и $L_{p}$ определяет степень прогрессивности системы.

Отсюда, индекс Каквани ($K$) определяется как разница между коэффициентом Джини концентрации медицинских расходов ($G_{p}$) и коэффициентом Джини для распределения доходов ($G_{i}$):

$K=G_{p}-G_{i}$.

На рисунке «Индекс Каквани» можно отметить, что:

• $K=0$, когда платежи физлиц за мед. услуги составляют одинаковую долю в доходе у всех физлиц, т.е. кривые $L_{i}$ и $L_{p}$ совпадают;
• $K>0$, когда с ростом дохода растёт доля платежей, значит система прогрессивная, т.е. кривая $L_{i}$ выше $L_{p}$;
• $K<0$, когда с ростом дохода падает доля платежей (платежи за мед. услуги составляют большую долю в доходах бедных семей), значит система регрессивная, т.е. кривая $L_{i}$ ниже $L_{p}$.

Индекс Каквани позволяет учитывать различные источники финансирования мед. расходов, если представить его как средневзвешенное значение аналогичных индексов, где весами выступают доли разных источников в общей сумме собранных средств.

Оценка прогрессивности налоговых систем

Индекс Каквани изначально был разработан для измерения прогрессивности налоговых систем, и в этом случае он был бы равен индексу концентрации Джини для собранных налогов за вычетом индекса Джини для доходов до налогообложения. Можно показать, что это равно абсолютному снижению индекса Джини для доходов, вызванному введением налогообложения, деленному на среднюю чистую ставку налогов.

Индекс рассчитывается по следующей формуле:

$K_{t}=2\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{n}}({\frac {k}{n}}-\sum _{i=1}^{k}\gamma _{i})-G_{beforetax},$

где $i=1,...,k$ обозначает физическое лицо $i$, $n$ общее число физических лиц в обществе, $\gamma _{i}$ долю от общей суммы налогов, уплаченных физическим лицом $i$, и $G_{beforetax}$ коэффициент Джини до налогообложения. Используя формулу для коэффициента Джини, уравнение для индекса Каквани можно свести к:

$K_{t}={\frac {2}{n}}\sum _{k=1}^{n}(\sum _{i=1}^{k}\alpha _{i}-\gamma _{i}),$

где $\alpha _{i}$ обозначает долю дохода, получаемого физическим лицом $i$.

Ссылки

• Kakwani index // Английская Википедия
• Pramod Kumar Chaubey (eGyanKosh, IGNOU/Indira Gandhi National Open University): Unit 11: Measures of Inequality
• Rad E.H., Khodaparast M. Inequity in Health Care Financing in Iran: Progressive or Regressive Mechanism?//The Eurasian Journal of Medicine, 01 Jun 2016, 48(2):112-118 ― DOI: 10.5152/eurasianjmed.2015.32
• Lustig N. The Analytics of Fiscal Redistribution//Learning Event on the Commitment to Equity Methodology Tulane University and the World Bank, Washington, DC, February 18-20, 2015.

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Руниверсалис» («Руни», руни.рф) под названием «Индекс Каквани», расположенная по адресу: — «https://руни.рф/index.php/Индекс_Каквани» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC BY-SA. Всем участникам Руниверсалиса предлагается прочитать «Обращение к участникам Руниверсалиса» основателя Циклопедии и «Почему Циклопедия?».