Круг (геометрия)

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Круг
Окружность и круг // Мрия Урок [12:19]

Круг — плоская геометрическая фигура, ограниченная окружностью. Иными словами, круг — это множество, состоящее из всех точек плоскости, расстояние от которых до данной точки (центр круга) не превышает заданного расстояния (радиуса), которое предполагается большим нуля. Окружность является границей круга.

Круг называется замкнутым или открытым в зависимости от того содержит ли он окружность, его ограничивающую. В декартовых координатах, открытый круг с центром [math](a, b)[/math] и радиусом R задаётся формулой:

[math]D=\{(x, y)\in {\mathbb R^2}: (x-a)^2+(y-b)^2 \lt R^2\}[/math]

Замкнутый круг задается нестрогим неравенством

[math]\overline{ D }=\{(x, y)\in {\mathbb R^2}: (x-a)^2+(y-b)^2 \leqslant R^2\}.[/math]

Окружность является обобщением понятия круга на метрическом пространстве.

Иногда вместо термина круг используют термин диск.

[править] Терминология

Центр, радиус, хорда и диаметр круга являются центром, радиусом, хордой и диаметром соответствующего круга.

Площадью круга называется площадь плоской фигуры, ограниченной окружностью. Площадь круга вычисляется по формуле:

[math]S=\pi r^2 \ [/math], де [math] \pi \approx 3{,}141592654[/math] — число пи (математическая константа).

Периметром круга называют длину окружности, его ограничивающей:

[math]L=2\pi r .[/math]

[править] См. также

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты