Куб (геометрическая фигура)

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Куб, нажмите здесь для вращения модели.

Куб или гексаэдр — трёхмерное тело (или поверхность его ограничивающая), представляющее собой параллелепипед (шестигранник) с гранями из квадратов. Является правильным многогранником.

В различных дисциплинах используются значения термина, имеющие отношение к тем или иным свойствам геометрического прототипа. В частности, в алгебре кубом числа называют значение этого числа, возведенное в 3-й степени. В аналитике (OLAP-анализ) применяются так называемые аналитические многомерные кубы, позволяющие в наглядном виде сопоставить данные из разных таблиц.

Содержание

[править] Декартовы координаты

Если центр куба совместить с началом координат, а ребра сориентировать параллельно осям, тогда вершины куба с ребрами длины 2 будут координаты (±1, ±1, ±1).

Содержание куба будет соответствовать условиям на координаты (x0, x1, x2) где −1 < xi < 1.

[править] Формулы

Площадь поверхности S, объем V и диагональ d куба с ребром а:

[math]S=6a^2[/math]
[math]V=a^3[/math]
[math]d=a \sqrt{3}[/math]

[править] Другие измерения

Аналог куба в четырехмерном евклидовом пространстве имеет специальное название — тессеракт, или не так определено — гиперкуб. Аналог куба в n-мерном евклидовом пространстве называется n-мерным гиперкубом, или просто n-кубом.

В математической теории также для полноты рассматривают кубы меньших размерностей. Так, 0-мерный куб — это просто точка. 1-мерный куб — это отрезок. 2-мерный куб — это квадрат.

[править] См. также

[править] Источники

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты