Объём куба

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Ошибка создания миниатюры:
Куб
Как найти объём куба (формула) [1:31]

Объём куба — это число, характеризующее куб в единицах измерения объёма.

Куб (гексаэдр) — это параллелепипед (шестигранник) с гранями из квадратов.

Обозначения[править]

a — длина ребра;
h — высота;
r — радиус вписанной сферы;
R — радиус описанной сферы;
Sосн — площадь основания;
Sкуб — площадь поверхности куба;
Vкуб — объём куба.

Формула[править]

Невозможно разобрать выражение (Ошибка преобразования. Сервер («https://wikimedia.org/api/rest_») сообщил: «Cannot get mml. Server problem.»): {\displaystyle \Leftrightarrow V_{\text{куб}}={\frac {1}{3}}S_{\text{куб}}r,\ S_{\text{куб}}=6a^{2},\ r={\frac {1}{2}}a\Leftrightarrow }
Невозможно разобрать выражение (Ошибка преобразования. Сервер («https://wikimedia.org/api/rest_») сообщил: «Cannot get mml. Server problem.»): {\displaystyle \Leftrightarrow V_{\text{куб}}={\frac {8{\sqrt {3}}}{9}}R^{3},\ R={\frac {\sqrt {3}}{2}}a\Leftrightarrow V_{\text{куб}}=8r^{3},\ r={\frac {\sqrt {3}}{3}}R}

См. также[править]

Другие многогранники[править]