Объём правильной усечённой пирамиды

Правильная усечённая пирамида

Объём правильной усечённой пирамиды — это разность объёмов полной пирамиды и отсечённой части пирамиды.

Правильная усечённая пирамида — это (n + 2)-гранник с n равными боковыми гранями из равнобедренных трапеций и двумя разными основаниями — правильными n-угольниками.

Обозначения

Введём обозначения:

(n + 2) — число граней усечённой пирамиды;

2n — число вершин усечённой пирамиды;

a₁ — сторона (ребро) меньшего основания;

a₂ — сторона (ребро) большего основания;

b — боковая сторона (ребро) боковой грани (трапеции);

H — высота усечённой пирамиды;

H₁ — высота меньшей пирамиды;

H₂ — высота большей пирамиды;

S_1n — площадь меньшего основания — площадь правильного n-угольника;

S_2n — площадь большего основания — площадь правильного n-угольника;

V_пирам1 — объём меньшей пирамиды;

V_пирам2 — объём большей пирамиды;

V_{усеч.пирам.n} — объём правильной усечённой пирамиды.

Формулы

См. также

• Площадь поверхности правильной усечённой пирамиды

Другие многогранники

• призма;
• пирамида;
• усечённая пирамида;
• тетраэдр;
• куб;
• октаэдр;
• додекаэдр;
• икосаэдр;
• правильный n-гранник.

Литература

• Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике — М., 1956, стр.173.

Ссылки

• Участник:Logic-samara