Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Объём икосаэдра

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Икосаэдр

Объём икосаэдра — это число, характеризующее икосаэдр в единицах измерения объёма.

Икосаэдр — это двадцатигранник с гранями из правильных треугольников.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

a — длина ребра;

r — радиус вписанной сферы;

R — радиус описанной сферы;

Sикос — площадь поверхности икосаэдра;

Vтетр — объём тетраэдра с правильным треугольником в основании (грань икосаэдра) и равнобедренными треугольниками в боковых гранях;

Vикос — объём икосаэдра.

Формула[править]

  • Заметим, что отношение радиусов вписанной и описанной сфер для додекаэдра и икосаэдра одинаково.

Другие многогранники[править]