Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)
Объём икосаэдра
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Объём икосаэдра — это число, характеризующее икосаэдр в единицах измерения объёма.
Икосаэдр — это двадцатигранник с гранями из правильных треугольников.
Обозначения[править]
Введём обозначения:
a — длина ребра;
r — радиус вписанной сферы;
R — радиус описанной сферы;
Sикос — площадь поверхности икосаэдра;
Vтетр — объём тетраэдра с правильным треугольником в основании (грань икосаэдра) и равнобедренными треугольниками в боковых гранях;
Vикос — объём икосаэдра.
Формула[править]
- Заметим, что отношение радиусов вписанной и описанной сфер для додекаэдра и икосаэдра одинаково.