Объём икосаэдра

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Икосаэдр

Объём икосаэдра — это число, характеризующее икосаэдр в единицах измерения объёма.

Икосаэдр — это двадцатигранник с гранями из правильных треугольников.

Содержание

[править] Обозначения

Введём обозначения:

a — длина ребра;

r — радиус вписанной сферы;

R — радиус описанной сферы;

Sикос — площадь поверхности икосаэдра;

Vтетр — объём тетраэдра с правильным треугольником в основании (грань икосаэдра) и равнобедренными треугольниками в боковых гранях;

Vикос — объём икосаэдра.

[править] Формула

ОИКО01.JPG

  • Заметим, что отношение радиусов вписанной и описанной сфер для додекаэдра и икосаэдра одинаково.

[править] Другие многогранники

[править] Ссылки

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты