Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Объём правильного n-гранника

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Объём правильного n-гранника — это число, характеризующее многогранник в единицах измерения объёма.

Правильный n-гранник — это многогранник у которого n равных граней правильных m-угольников.

Рассмотрим только выпуклые правильные многогранники.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

n — число граней;

m — число вершин у одной грани;

a — ребро (длина стороны);

α — половинный центральный угол грани, α = π/m;

r — радиус описанной окружности грани;

h — высота внутренней правильной пирамиды (радиус вписанной сферы правильного n−гранника);

R — радиус описанной сферы;

Sm — площадь правильного m−угольника (грани);

Vпир.m — объём правильной пирамиды (m + 1)−гранника.

Vn — объём правильного n−гранника.

Формулы[править]

См. также[править]

Другие многогранники[править]


Другие формулы[править]