Объём эллипсоида

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Эллипсоид

Объём эллипсоида — это число, характеризующее эллипсоид в единицах измерения объёма.

Эллипсоид (трёхосный) — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией сферы вдоль трёх взаимно перпендикулярных осей.

Содержание

[править] Обозначения

Введём обозначения:

a — первая (большая) полуось;

b — вторая (средняя) полуось;

c — третья (малая) полуось;

Vэлл — объём эллипсоида.

[править] Виды эллипсоида

  • трёхосный;
  • вытянутый;
  • сплюснутый;
  • эллипсоид вращения (сфероид);
  • сфера.

Эллипсоид называется трёхосным, если a > b > c.

Эллипсоид называется вытянутым вдоль оси 2a, если a > max{b, c}.

Эллипсоид называется сплюснутым вдоль оси 2c, если c < min{a, b}.

Эллипсоид называется эллипсоидом вращения вокруг оси 2a, если b = c (при a > b является вытянутым).

Эллипсоид называется эллипсоидом вращения вокруг оси 2c, если a = b (при b > с является сплюснутым).

Эллипсоид называется сферой, если a = b = с.

[править] Формула

[math]V_\text{элл}=\frac{4}{3}\pi abc[/math]

[править] Вывод формулы

ОЭТ02.JPG

[править] Другие фигуры

[править] Другие формулы

[править] Ссылки

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты