Объём эллиптического параболоида
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Объём эллиптического параболоида — число, характеризующее объём, ограниченный параболоидом и плоскостью (перпендикулярной оси симметрии), в единицах измерения объёма.
Эллиптический параболоид — поверхность, образующаяся при скольжении одной параболы по другой параболе.
Обозначения[править]
H — высота эллиптического параболоида;
p — фокальный параметр первой параболы;
q — фокальный параметр второй параболы;
a — первая полуось эллипса верхнего основания;
b — вторая полуось эллипса верхнего основания;
z=x2/(2p)+y2/(2q) — каноническое уравнение эллиптического параболоида;
Sосн — площадь основания (эллипс с полуосями a и b);
Vэллипт.параб — объём эллиптического параболоида c высотой H.
Формула[править]
- Заметим, что при a=b или p=q формула объёма эллиптического параболоида превращается в формулу объёма параболоида вращения.
Вывод формулы[править]
- Для вывода используется формула объём трёхмерной фигуры в прямоугольных координатах.
Другие фигуры:[править]