Площадь поверхности правильного многогранника

Площадь поверхности правильного многогранника — это число, характеризующее правильный многогранник в единицах измерения площади.

Правильный многогранник является выпуклым, то есть это частный случай площади поверхности выпуклого многогранника.

Обозначения

n — число граней;

m — число вершин у одной грани;

a — ребро (длина стороны);

α — половинный центральный угол грани, α=π/m;

S_m — площадь правильного m-угольника (грани);

S_n — площадь поверхности n-гранника.

Формулы

$S_{n}=nS_{m},\ S_{m}={\frac {ma^{2}}{4}}ctg{\frac {\pi }{m}}$

См. также

• Объём правильного n-гранника

Другие многогранники

1. призма;
2. пирамида;
3. усечённая пирамида;
4. тетраэдр;
5. куб;
6. октаэдр;
7. додекаэдр;
8. икосаэдр;
9. правильный n-гранник.

Другие формулы:

1. многоугольник;
2. правильный многоугольник;
3. криволинейный многоугольник;
4. плоская фигура;
5. многогранник;
6. правильный многогранник;
7. поверхность;
8. фигура вращения.