Квадрат (геометрия)

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
← другие значения
Квадрат
Квадрат. Определение и свойства // Артем МатЛектор (Видео урок по геометрии (8 класс) Определение, свойства квадрата) [3:23]

Квадрат — правильный четырёхугольник в геометрии, у которого все стороны и углы равны.

На евклидовой плоскости квадрат прямоуголен, с площадью, равною квадрату (второй степени) стороны.

Диагональ единичного квадрата имеет длиной [math]\sqrt{2}[/math], иррациональное[1] алгебраическое число[2].

Оно представляется в виде бесконечной цепной дроби [math]1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{\ddots}}}[/math]

Задача о квадратуре круга — построении циркулем и линейкой квадрата, равновеликого данному кругу, — пример древней математической проблемы, получившей (отрицательное) решение в 1882 году — согласно теореме Линдемана — Вейерштрасса число пи является трасцендентным.

Содержание

[править] Расчёты

[править] В искусстве

[править] См. также

[править] Примечания

  1. Знание факта численной несоизмеримости стороны и диагонали квадрата Платон считал обязательным для каждого, кто достоин звания человека
  2. По теореме Пифагора ищется гипотенуза треугольника с катетами по 1, решение уравнения [math]x^2 - 2 = 0[/math]


Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты