Девятнадцатиугольник

Девятнадцатиугольник

Девятнадцатиугольник построение циркулем приближенное // Павел Кубарьков [2:14]

Девятнадцатиугольник — многоугольник с девятнадцатью углами.

Правильный 19-угольник

Площадь правильного девятнадцатиугольника со стороной a находится по формуле:

$A={\frac {19}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{19}}\approx 28.4652\,a^{2}$.

Или, при радиусе описанной окружности R:

$S={\frac {19R^{2}}{2}}\sin({\tfrac {2\pi }{19}})\approx 3,084645\,R^{2}$

Или, при радиусе вписанной окружности r:

$S=19r^{2}\cdot \tan({\tfrac {\pi }{19}})\approx 3,170539\,r^{2}$

Центральный угол правильного девятнадцатиугольника равен:

$\mu _{target}={\frac {360^{\circ }}{19}}=18.947368421052631578...^{\circ }$

Построение 19-угольника

Приблизительное построение правильного девятнадцатиугольника с помощью линейки и циркуля показано здесь.

Файл:Approximated Enneadecagon Inscribed in a Circle.gif

Приблизительная конструкция 19-угольника.