Трапеция
Трапеция (от греческого слова trapezion — «столик») — четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны.
Общая информация[править]
Четырехугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны.[1]
Равнобедренная трапеция
Прямоугольная трапеция
Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией. Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны. Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной[1].
Свойства трапеции[1]:
- ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме;
- если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны;
- если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность;
- если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.
Площадь трапеции[править]
Площадь трапеции равна произведению длины ее высоты на полусумму длин оснований.
См. также[править]
Источники[править]
- ↑ 1,0 1,1 1,2 Русанова Наталья Задачник по планиметрии для поступающих в ВУЗы.
 ↑ [+] | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| По числу вершин | |||||
| Правильные |
| ||||
| Выпуклые |
Четырёхугольники: Параллелограмм • Прямоугольник • Ромб • Трапеция | ||||
| Невыпуклые | |||||
| Теория и практика |
Принадлежность точки многоугольнику • Теорема Бойяи — Гервина • Теорема Брахмагупты • Теорема Гаусса — Ванцеля • Формула Пика • Теорема о сумме углов многоугольника | ||||