Плечо силы

Плечо́ си́лы (в механике) — кратчайшее расстояние от данной точки (центра) до линии действия силы, или длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на линию действия силы.

Плечо силы относительно оси — кратчайшее расстояние от линии действия силы до оси.

Физические основы

Файл:Force showlder.svg

Плечо силы (a) и варианты приложения силы (b, c, d)

Плечо силы обозначается буквой $h$ и входит в формулу модуля вектора момента силы $M_{o}$:

$M_{o}=Fh$,

а момент силы ${\overrightarrow {M_{o}}}$ определяется как векторное произведение радиус-вектора ${\overrightarrow {r}}$ и силы ${\overrightarrow {F}}$:

${\overrightarrow {M_{o}}}=[{\overrightarrow {r}},{\overrightarrow {F}}]$.

Плечо силы $h$ в Международной системе единиц (СИ) имеет размерность [метр].

На рисунке показано геометрическое представление плеча силы ${\overrightarrow {F}}$:

a) Плечо силы ${\overrightarrow {F}}$ равно длине перпендикуляра $AB$ к линии действия силы, $h=AB$;

b) Направление действия силы ${\overrightarrow {F}}$ перпендикулярно оси стержня $AB$, плечо силы равно $h=AB$;

c) Сила действует под углом к оси стержня $AB$, плечо силы ${\overrightarrow {F}}$ равно $h=AB\cos \alpha$;

d) Если известно расстояние от точки до линии действия силы ${\overrightarrow {F}}$, то плечо силы равно длине перпендикуляра $BC$, $h=BC$.

Понятие плеча силы используется в формулировке правила рычага:

Рычаг находится в равновесии тогда и только тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил:

${\frac {F_{1}}{F_{2}}}={\frac {h_{2}}{h_{1}}}$,

где $F_{1}$, $F_{2}$ — силы, действующие на рычаг, а $h_{1}$, $h_{2}$ — плечи этих сил, соответственно.

Величина плеча силы используется при расчётах работы простых механизмов — рычага, клина, ворота, блока и наклонной плоскости.

Литература

• Ландау Л. Д. Курс общей физики : механика и молекулярная физика. — Москва : Добросвет : Издательство КДУ, 2011.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 1. Механика. — Москва : Физматлит, 2014.
• Савельев И. В. Курс общей физики. В 5 томах. Том 1. Механика — Москва : Лань, 2022.

Ссылки

• Плечо силы

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Плечо силы», расположенная по адресу: — «https://ru.ruwiki.ru/wiki/Плечо_силы» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».