Полнота рынка

Полнота рынка (англ. complete market) ― набор рынков, охватывающий все возможные в будущем случайные события и позволяющий инвестору при реализации любого из них получать гарантированный доход.

Определение

Полный рынок (рынок Эрроу — Дебре или полная система рынков) — это рынок с двумя условиями:

• незначительные транзакционные издержки и, следовательно, идеальная информация,
• есть цена на каждый актив в каждом из возможных состояний

На таком рынке полный набор возможных ставок на будущие возможные состояния, может быть построен с существующими активами без трений. Здесь товары являются условными; то есть благо включает в себя время и состояние мира, в котором оно потребляется. Например, зонт завтра, если идет дождь, является отличным от зонтика завтра, если погода ясная. Изучение полных рынков занимает центральное место в теории государственных предпочтений. Теорию можно проследить до работ Кеннета Эрроу (1964), Жерара Дебре (1959), Стрелы и Дебре (1954) и Лайонела Маккензи (1954). Эрроу и Дебре были удостоены Нобелевской премии по экономике (Эрроу в 1972 году, Дебре в 1983 году), во многом за их работу по разработке теории полных рынков и применению ее к проблеме общего равновесия.

Состояние мира

Состояние мира (states of the world) — это полная спецификация значений всех соответствующих переменных за соответствующий временной горизонт. Условное состояние, или состояние, является контрактом, будущие выплаты которого зависят от будущих возможных состояний. Например, предположим, что вы можете сделать ставку на исход подбрасывания монеты. Если вы правильно угадаете результат, вы выиграете $1, а в противном случае потеряете $1. Ставка на головы - это государственное требование, с выплатой $1, если головы являются результатом, и выплатой отрицательного одного доллара, если хвосты являются результатом. «Орел» и «решка» — это состояния мира в этом примере. Условное требование государства может быть представлено в виде вектора выплат с одним элементом для каждого государства мира, например, (выплата, если головы, выплата, если хвосты). Таким образом, ставка на головы может быть представлена как ($1, −$1), а ставка на хвосты может быть представлена как (−$1, $1). Обратите внимание, что, сделав одну ставку на головы и одну ставку на решки, вы получите условное требование штата ($0, $0); то есть выигрыш одинаков независимо от того, какое состояние мира происходит.

Ставка на подбрасывание монеты является упрощенным примером, но иллюстрирует широко применимые концепции, особенно в финансах. Если рынки завершены, можно организовать портфель с любым мыслимым вектором выплаты. То есть государственные требования, доступные для покупки, представленные в виде векторов выплаты, охватывают пространство выплат. Чистое обеспечение или простое условное требование - это государственное требование, которое окупается только в одном штате. Любое условное требование государства можно рассматривать как совокупность чистых ценных бумаг. Система рынков является полной тогда и только тогда, когда число достижимых чистых ценных бумаг равно числу возможных состояний. Формально рынок является полным по отношению к торговой стратегии, $s$, если существует самофинансируемая торговая стратегия, $s_{0}$ такой, что в любое время $t$, доходность двух стратегий, $s$s и $s_{0}$ равны. Это эквивалентно утверждению, что для полного рынка все денежные потоки для торговой стратегии могут быть воспроизведены с использованием аналогичной синтетической торговой стратегии. Поскольку торговая стратегия может быть упрощена до набора простых условных требований (стратегии, выплачивающие 1 в одном штате и 0 в каждом другом штате), полный рынок может быть обобщен как способность воспроизводить денежные потоки всех простых условных требований.

Динамически полный рынок

Для того, чтобы рынок был полным, должна быть возможность мгновенно войти в любую позицию относительно любого будущего состояния рынка. Напротив, рынок называется динамически полным, если можно построить самофинансируемую торговую стратегию, которая будет иметь тот же денежный поток. Другими словами, полный рынок позволяет вам делать все ставки сразу, в то время как динамически полный рынок может потребовать, чтобы вы выполнили последующие сделки после внесения первоначальных инвестиций. Требование о том, чтобы стратегия была самофинансируемой, означает, что последующие сделки должны быть нейтральными с точки зрения денежного потока (вы не можете вносить или снимать какие-либо дополнительные средства). Любой полный рынок также динамически полный.

См. также

• Неполнота рынка

Ссылки

• Complete market // Английская Википедия

Одним из источников этой статьи является статья в википроекте «Руниверсалис» («Руни», руни.рф), называющаяся «Полнота рынка». Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC BY-SA. Всем участникам Руниверсалиса предлагается прочитать «Обращение к участникам Руниверсалиса» основателя Циклопедии и «Почему Циклопедия?».