Порядок интерференции

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Шаблон:Проводится экспертиза РАН Поря́док интерфере́нции — оптическая разность хода излучения, выраженная в длинах волн данного излучения[1].

Физические основы[править]

При интерференции света наблюдается система полос, максимумов и минимумов, физической причиной появления которых является волновая природа излучения (света). Наблюдения показывают, что максимумы и минимумы интерференционной картины отличаются друг от друга, что позволяет присвоить им некоторый условный номер, или порядок. Математически легко получить величину порядка интерференции, используя представления о волновой природе света как о системе гармонических волн определённой частоты и амплитуды[2].

Представим две гармонические волны с амплитудами , и фазами и , интерферирующие друг с другом в некоторой области пространства, как решения дифференциального уравнения гармонических колебаний:

,

.

Тогда амплитуда результирующего колебания в точке равна:

.

Когерентные волны[править]

В случае когерентных волн разность фаз постоянна во времени в каждой точке, но различается от точки к точке, то есть , а интенсивность результирующей волны равна:

,

где слагаемое называют интерференционным членом.

Видно, что если косинус разности фаз больше нуля, то интенсивность интерференции в данной точке больше суммы интенсивности каждой из гармонических волн, а если меньше, то интенсивность интерференции в такой точке меньше суммы интенсивностей вызывающих её гармонических волн:

,

.

Появление системы максимумов и минимумов на экране и есть проявление интерференции света.

Некогерентные волны[править]

В случае некогерентных волн (более распространённый случай) разность фаз изменяется, а её среднее значение по времени равно нулю:

,

а результирующая интенсивность волны везде одинакова и равна сумме интенсивности волн, присутствующий в данной точке пространства:

.

Интерференция не наблюдается. Однако, гипотетически, устремив время к нулю, то есть , интерференцию можно было бы наблюдать (теоретически).

Оптическая разность хода[править]

Получить когерентные волны можно как от двух когерентных источников, так и разделив излучение от одного источника на две (минимально необходимое число разделений) части так, чтобы части этого излучения прошли разные оптические пути, но сошлись в одной области пространства (математически — в точке). В этом случае можно будет наблюдать интерференцию от двух когерентных гармонических волн с разными фазами и амплитудами.

Обозначив оптические пути двух таких когерентных волн как и в средах с показателями преломления и , получим:

и

.

Легко видеть, что разность фаз двух таких когерентных волн равна:

,

где  — длина волны в вакууме, а  — оптическая разность хода, равная разности оптических длин путей интерферирующих гармонических волн и :

.

Условия максимумов и минимумов интерференционной картины можно получить, выразив оптическую разность хода лучей в единицах длин волн гармонических колебаний:

Условие максимума интерференционной картины (разность хода равна целому числу длин волн):

.

Условие минимума интерференционной картины (разность хода равна полуцелому числу длин волн):

.

Здесь  — величина, называемая порядком интерференции.

Примечания[править]

  1. Большая советская энциклопедия в 50-ти томах. — 1954. — С. 548.
  2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — Москва: Наука, 1973.

Литература[править]

  • Калашников Н. В., Стоцкий Л. Р., Добрынина Н. П., Любимов Н. Г., Смирнов В. И., Тарасов Д. А. Единицы измерения и обозначения физико-технических величин. Справочник. — Москва : Изд-во «Недра», 1966.
  • Апенко М. И., Дубовик А. С. Прикладная оптика. — Москва : Наука, 1982.
  • Бутиков Е. И. Оптика : учебное пособие для вузов. — СПб. : БХВ-Петербург : Невский ДиалектЪ, 2003.
  • Ландсберг Г. С. Оптика : учебное пособие для вузов. — Москва : Физматлит, 2003.
  • Заказнов Н. П., Кирюшин С. И., Кузичев В. И. Теория оптических систем : учебное пособие для студентов вузов. — СПб., : Лань, 2008.
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 4. Оптика. — Москва : Физматлит, 2014.
  • Запрягаева Л. А. Прикладная оптика. Ч. 1. Введение в теорию оптических систем. — Москва : Московский институт инженеров геодезии, аэрофотосъёмки и картографии, 2017.

Ссылки[править]

Шаблон:Волновая оптика

Рувики

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Порядок интерференции», расположенная по адресу:

Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий.

Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».