Порядок интерференции
Шаблон:Проводится экспертиза РАН Поря́док интерфере́нции — оптическая разность хода излучения, выраженная в длинах волн данного излучения[1].
Физические основы[править]
При интерференции света наблюдается система полос, максимумов и минимумов, физической причиной появления которых является волновая природа излучения (света). Наблюдения показывают, что максимумы и минимумы интерференционной картины отличаются друг от друга, что позволяет присвоить им некоторый условный номер, или порядок. Математически легко получить величину порядка интерференции, используя представления о волновой природе света как о системе гармонических волн определённой частоты и амплитуды[2].
Представим две гармонические волны с амплитудами , и фазами и , интерферирующие друг с другом в некоторой области пространства, как решения дифференциального уравнения гармонических колебаний:
,
.
Тогда амплитуда результирующего колебания в точке равна:
.
Когерентные волны[править]
В случае когерентных волн разность фаз постоянна во времени в каждой точке, но различается от точки к точке, то есть , а интенсивность результирующей волны равна:
,
где слагаемое называют интерференционным членом.
Видно, что если косинус разности фаз больше нуля, то интенсивность интерференции в данной точке больше суммы интенсивности каждой из гармонических волн, а если меньше, то интенсивность интерференции в такой точке меньше суммы интенсивностей вызывающих её гармонических волн:
,
.
Появление системы максимумов и минимумов на экране и есть проявление интерференции света.
Некогерентные волны[править]
В случае некогерентных волн (более распространённый случай) разность фаз изменяется, а её среднее значение по времени равно нулю:
,
а результирующая интенсивность волны везде одинакова и равна сумме интенсивности волн, присутствующий в данной точке пространства:
.
Интерференция не наблюдается. Однако, гипотетически, устремив время к нулю, то есть , интерференцию можно было бы наблюдать (теоретически).
Оптическая разность хода[править]
Получить когерентные волны можно как от двух когерентных источников, так и разделив излучение от одного источника на две (минимально необходимое число разделений) части так, чтобы части этого излучения прошли разные оптические пути, но сошлись в одной области пространства (математически — в точке). В этом случае можно будет наблюдать интерференцию от двух когерентных гармонических волн с разными фазами и амплитудами.
Обозначив оптические пути двух таких когерентных волн как и в средах с показателями преломления и , получим:
и
.
Легко видеть, что разность фаз двух таких когерентных волн равна:
,
где — длина волны в вакууме, а — оптическая разность хода, равная разности оптических длин путей интерферирующих гармонических волн и :
.
Условия максимумов и минимумов интерференционной картины можно получить, выразив оптическую разность хода лучей в единицах длин волн гармонических колебаний:
Условие максимума интерференционной картины (разность хода равна целому числу длин волн):
.
Условие минимума интерференционной картины (разность хода равна полуцелому числу длин волн):
.
Здесь — величина, называемая порядком интерференции.
Примечания[править]
Литература[править]
- Калашников Н. В., Стоцкий Л. Р., Добрынина Н. П., Любимов Н. Г., Смирнов В. И., Тарасов Д. А. Единицы измерения и обозначения физико-технических величин. Справочник. — Москва : Изд-во «Недра», 1966.
- Апенко М. И., Дубовик А. С. Прикладная оптика. — Москва : Наука, 1982.
- Бутиков Е. И. Оптика : учебное пособие для вузов. — СПб. : БХВ-Петербург : Невский ДиалектЪ, 2003.
- Ландсберг Г. С. Оптика : учебное пособие для вузов. — Москва : Физматлит, 2003.
- Заказнов Н. П., Кирюшин С. И., Кузичев В. И. Теория оптических систем : учебное пособие для студентов вузов. — СПб., : Лань, 2008.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 4. Оптика. — Москва : Физматлит, 2014.
- Запрягаева Л. А. Прикладная оптика. Ч. 1. Введение в теорию оптических систем. — Москва : Московский институт инженеров геодезии, аэрофотосъёмки и картографии, 2017.
Ссылки[править]
![]() | Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Порядок интерференции», расположенная по адресу:
Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?». |
---|