Разделительно-категорические умозаключения

Разделительно-категорическое умозаключение — это дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Схема умозаключения

• Большая посылка — дизъюнктивное суждение.
• Меньшая посылка совпадает с одним из членов дизъюнктивного суждения или отрицает все, кроме одного.
• В заключении, соответственно, отрицаются все члены, кроме указанного во второй посылке, или утверждается пропущенный член.

Отрицающе-утверждающий модус

В отрицающее-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка — категорическое суждение — отрицает все члены дизъюнкции, кроме одного, заключение — также категорическое суждение — утверждает оставшийся член дизъюнкции. Большая посылка должна быть дизъюнктивным высказыванием, в ней должны быть перечислены все возможные суждения — дизъюнкты.

Дизъюнция 2-х

Дизъюнция 3-х

Дизъюнция n

Утверждающе-отрицающий модус

В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает все другие её члены. Заключение по этому модусу достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения — дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть разделительным (полным, закрытым, строгим) дизъюнктивным высказыванием. Применяя обычное (неполное, открытое, не строгое) дизъюнктивное высказывание, достоверного заключения получить нельзя.

Разделительная дизъюнция 2-х

Разделительная дизъюнция 3-х

Разделительная дизъюнция n

Другие умозаключения:

• превращения;
• обращения;
• противопоставления предикату;
• противопоставления субъекту;
• чисто условные;
• силогизмы;
• условно-категорические;
• разделительно-категорические;
• эквивалентно-категорические.

Ссылки

• Википедия
• Участник:Logic-samara