Теорема

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема (др.-греч. θεώρημα — «доказательство, вид; взгляд; представление, положение») — утверждение в математике, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство (доказательства). Исходным пунктом для теорем являются аксиомы, которые принимаются истинными без всяких доказательств или обоснований.

Любая классическая теорема есть тавтология, но на практике, обычно, — сложная и неочевидная, требующая творческого математического умозрения.

В математических текстах теоремами обычно называют только достаточно важные утверждения. При этом необходимые доказательства обычно кем-нибудь найдены (исключение составляют в основном работы по логике, в которых рассматривается само понятие доказательства, а потому в определённых случаях теоремами называют даже неопределенные утверждения). Менее важные утверждения-теоремы обычно называют леммами, утверждениями, последствиями и другими подобными терминами. Утверждение, о которых неизвестно, являются ли они теоремами, обычно называют гипотезами.

В некоторых случаях близки к теорем по значимости утверждение в зависимости от их содержания могут также называться критериям, условиями, формулами и тому подобное.

[править] См. также

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты