Участник:Миг/Черновик-6

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Волна (черновик)
← другие значения синонима Волна (значения)
   Механика сред (сплошных)
BernoullisLawDerivationDiagram.jpg
См. также: Портал:Физика
Система из двух нейтронных звезд порождает среду — «рябь» пространства-времени
Волны на поверхности воды

Рис.1.
A = в глубоководном месте;
B = в мелкой воде; Краткое движение поверхностной частицы становится более плоским с уменьшающейся глубиной.
1 = Прогрессия волны;
2 = Гребень;
3 = Корыто.

На Рис.1 показаны периодические волны, которые характеризуются гребнями (максимумы) и впадинами (минимумами), и могут обычно категоризироваться как или продольные или поперечные.

  • Поперечные волны - волны с напрвлением колебаний, перпендикулярным к вектору распространения волны; примером служат волны в области электромагнитных волн. *Продольные волны - те, крторые имеют колебания, параллельные вектору распространения волны; например, большинство звуковых волн.

Когда объект подпрыгивает на ряби в водоёме, то вектор движения точек волны происходит по орбитальной траектории. Появляющаяся рябь — не простые поперечные синусоидальные волны.

Все волны имеют общее поведение со множеством стандартных ситуаций.

По демонстрируемым волнами физическим проявлениям их можно разделить на:

  • линейные волны — волны с небольшой амплитудой, свойства которых описываются простыми линейными зависимостями;
  • нелинейные волны — волны с большими амплитудами, что приводит к возникновению совершенно новых эффектов и существенно изменяет характер уже известных явлений;
  • солитоны (уединённые волны);
  • ударные волны или нормальные разрывы.

По постоянству во времени различают:

  • одиночная волна — короткое одиночное возмущение (солитоны);
  • волновой пакет — это ряд возмущений, ограниченных во времени с перерывами между ними. Одно беспрерывное возмущение такого ряда называется цуг волн. В теории волновой пакет описывается как сумма всевозможных плоских волн, взятых с определёнными весами. В случае нелинейных волн, форма огибающей волнового пакета эволюционирует с течением времени;
  • Подобно сложным колебаниям, волновые цуги и негармонические волны могут быть представлены в виде суммы (суперпозиции) синусоидальных волн разных частот. Когда фазовые скорости всех этих волн одинаковы, то вся их группа (волновой пакет) движется с одной скоростью.
  • Если же фазовая скорость волны зависит от её частоты w, наблюдается дисперсия – волны различных частот идут с разной скоростью. Нормальная, или отрицательная дисперсия тем больше, чем выше частота волны. За счёт дисперсии, например, луч белого света в призме разлагается в спектр, в каплях воды – в радугу. Волновой пакет, который можно представить как набор гармонических волн, лежащих в диапазоне w0 ± Dw, из-за дисперсии расплывается. Его форма – огибающая амплитуд компонент цуга – искажается, но перемещается в пространстве со скоростью vгр, называемой групповой скоростью. Если при распространении волнового пакета максимумы волн, его составляющих, движутся быстрее огибающей, фазовая скорость сигнала выше групповой: сф > vгр. При этом в хвостовой части пакета за счёт сложения волн возникают все новые максимумы, которые передвигаются вперёд и пропадают в его головной части. Примером нормальной дисперсии служат среды, прозрачные для света – стёкла и жидкости.
  • В ряде случаев наблюдается также аномальная (положительная) дисперсия среды, при которой групповая скорость превышает фазовую: vгр > сф, причём возможна ситуация, когда эти скорости направлены в противоположные стороны. Максимумы волн появляются в головной части пакета, перемещаются назад и исчезают в его хвосте.

По постоянству во времени различают:

  • одиночная волна — короткое одиночное возмущение (солитоны);
  • волновой пакет — это ряд возмущений, ограниченных во времени с перерывами между ними. Одно беспрерывное возмущение такого ряда называется цуг волн. В теории волновой пакет описывается как сумма всевозможных плоских волн, взятых с определёнными весами. В случае нелинейных волн, форма огибающей волнового пакета эволюционирует с течением времени;
  • Подобно сложным колебаниям, волновые цуги и негармонические волны могут быть представлены в виде суммы (суперпозиции) синусоидальных волн разных частот. Когда фазовые скорости всех этих волн одинаковы, то вся их группа (волновой пакет) движется с одной скоростью.
  • Если же фазовая скорость волны зависит от её частоты w, наблюдается дисперсия – волны различных частот идут с разной скоростью. Нормальная, или отрицательная дисперсия тем больше, чем выше частота волны. За счёт дисперсии, например, луч белого света в призме разлагается в спектр, в каплях воды – в радугу. Волновой пакет, который можно представить как набор гармонических волн, лежащих в диапазоне w0 ± Dw, из-за дисперсии расплывается. Его форма – огибающая амплитуд компонент цуга – искажается, но перемещается в пространстве со скоростью vгр, называемой групповой скоростью. Если при распространении волнового пакета максимумы волн, его составляющих, движутся быстрее огибающей, фазовая скорость сигнала выше групповой: сф > vгр. При этом в хвостовой части пакета за счёт сложения волн возникают все новые максимумы, которые передвигаются вперёд и пропадают в его головной части. Примером нормальной дисперсии служат среды, прозрачные для света – стёкла и жидкости.
  • В ряде случаев наблюдается также аномальная (положительная) дисперсия среды, при которой групповая скорость превышает фазовую: vгр > сф, причём возможна ситуация, когда эти скорости направлены в противоположные стороны. Максимумы волн появляются в головной части пакета, перемещаются назад и исчезают в его хвосте.

Содержание

[править] Происхождение волн

Волны могут генерироваться различными способами.

  • Генерация локализованным источником колебаний (излучателем, антенной).
  • Спонтанная генерация волн в объёме при возникновении гидродинамических неустойчивостей. Такую природу могут иметь, например, волны на воде при достаточно большой скорости ветра, дующего над водной гладью.
  • Переход волн одного типа в волны другого типа. Например, при распространении электромагнитных волн в кристаллическом твёрдом теле могут генерироваться звуковые волны.

[править] Общие свойства волн

[править] Распространение в однородных средах

При распространении волн изменения их амплитуды и скорости в пространстве и времени зависят от свойств анизотропности среды, сквозь которую проходят волны.

Чаще волны в некоторой среде затухают, что связано с диссипативными процессами внутри среды. Но в случае некоторых специальным образом подготовленных метастабильных сред амплитуда волны может, наоборот, усиливаться (пример: генерация лазерного излучения).

На практике монохроматические волны встречаются очень редко. Поэтому наряду с фазовой скоростью волны используется и понятие групповой скорости, то есть скорость «центра тяжести» волнового пакета.

Групповая и фазовая скорости совпадают только для линейных волн. Для нелинейных волн групповая скорость может быть как больше, так и меньше фазовой скорости. Однако когда речь идёт о скоростях, близких к скорости света, проявляется заведомое неравноправие между групповой и фазовой скоростями. Фазовая скорость не является ни скоростью движения материального объекта, ни скоростью передачи данных, поэтому она может превышать скорость света, не приводя при этом ни к каким нарушениям теории относительности. Групповая же скорость характеризует скорость движения сгустка энергии, переносимой волновым пакетом, и потому не должна превышать скорость света. Однако при распространении волны в метастабильной среде удаётся в определённых случаях добиться групповой скорости, превышающей скорость света.

Поскольку волна переносит энергию и импульс, то её можно использовать для передачи информации. При этом возникает вопрос о максимально возможной скорости передачи информации с помощью волн данного типа (чаще всего речь идёт об электромагнитных волнах). При этом скорость передачи информации никогда не может превышать скорости света, что было подтверждено экспериментально даже для волн, в которых групповая скорость превышает скорость света.

[править] Пространственные размеры волны

Когда говорят о пространственном размере волны, то имеют в виду размер той области пространства, где амплитуду колебания нельзя считать (в рамках рассматриваемой задачи) пренебрежимо малой. Большинство волн могут, теоретически, обладать сколь угодно большим размером, как в направлении движения, так и поперёк него. В реальности же все волны обладают конечными размерами. Продольный размер волны, как правило, определяется длительностью процесса излучения волны. Поперечный же размер определяется рядом параметров: размером излучателя, характером распространения волны (например, плоская, сферически расходящаяся волна и т. д.).

Некоторые виды волн, в частности, солитоны, являются ограниченными волнами по построению.

[править] Поляризация волн

Если в поперечной волне нарушается симметрия распределения возмущений (например, напряжённость электрического и магнитного полей в электромагнитных волнах) относительно направления её распространения, то мы имеем дело с поляризованной волной. В продольной волне поляризация возникнуть не может, т. к. распространение возмущения всегда совпадает с направлением распространения волны.

Подробней на эту тему см. статью «Поляризация волн».

[править] Взаимодействие с телами и границами раздела сред

Если на пути волны встречается какой-либо дефект среды, тело или граница раздела двух сред, то это приводит к искажению нормального распространения волны. В результате этого часто наблюдаются следующие явления:

Конкретные эффекты, возникающие при этих процессах, зависит от свойств волны и характера препятствия.

[править] Наложение волн

Излучения с разной длиной волны, но одинаковые по физической природе, могут взаимодействовать друг с другом, интерферировать. При этом могут возникнуть следующие частные эффекты:

  • стоячие волны;
  • бегущие волны;
  • биения — периодическое уменьшение и увеличение амплитуды суммарного излучения;
  • волновой пакет — образующиеся максимумы амплитуды имеют прерывистое распределение (волновой пакет Гаусса);
  • эффект Доплера — изменение длины и амплитуды волн при движении приёмника или источника излучения.

Конечный результат проявления от встречи волн зависит от их свойств: физической природы, когерентности, поляризации и т. д.

[править] Виды волн

Классифицированные волны можно в основном представить как:

  • Синусоидалные волны;
  • Смодулированные волны;
  • Постоянные волны;
  • Вибрирующие волны;
  • Гармонические волны.

[править] Математические описания волн

[править] См. также

[править] Примечания

[править] Литература

  • Крауфорд Ф. Берклеевский курс физики, том 3, Волны.
  • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Курс теоретической физики, том 6, Гидродинамика.издание?
  • Уизем, Дж. Линейные и нелинейные волны — М.: Мир, 1977.
  • Физика. Большой энциклопедический словарь/Гл. ред. А. М. Прохоров. — 4-е изд. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. — С. 85—88. ISBN 5-85270-306-0 (БРЭ)

Категория:Базовые понятия физики Категория:Волновые явления Категория:Теория волн

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты