Юрий Львович Далецкий
Юрий Львович Далецкий
- Дата рождения
- 16 декабря 1926 года
- Дата смерти
- 12 декабря 1997 года
- Научная сфера
- математика
- Научный руководитель
- С. Г. Крейн
- Известен как
- математик, специалист в области дифференциальных уравнений в бесконечномерных пространствах
Награды и премии
Юрий Львович Далецкий — деятель науки, действительный член НАН Украины[1].
Ранние годы[править]
В 1943, во время ВОВ — красноармеец-рядовой 12-й стрелковой дивизии 2 Армии.
В 1945, в ходе войны с Японией — участник в боях на 2-м Дальневосточном фронте.
В 1951 закончил мехмат КГУ.
Карьера[править]
Затем 46 лет трудился КПИ.
В 1950 занимался асимптотическими методами для дифференциальных уравнений с малым параметром в бесконечномерных пространствах[2][3].
В 1962 — д.ф.-м.н.
С 1962 занимался исследованиями по теории меры на бесконечномерных пространствах и её приложениям к дифференциальным уравнениям[4].
В 1964 — профессор.
Вклад в науку[править]
Написал примерно сто трудов.
Википедия следующим образом характеризует его научную деятельность:
- Основное направление его исследований — эволюционные дифференциальные уравнения в бесконечномерных пространствах. В этих исследованиях широко использовались методы теории случайных процессов, функционального анализа и дифференциальной геометрии бесконечномерных многообразий.
- Связи эволюционных операторных уравнений и функционального интегрирования посвящены исследования, начатые Ю. Л. Далецким в 1957 г. Результаты этих исследований[5] вошли в докторскую диссертацию, защищенную в 1962 г. в МГУ. Среди них доказательство аналогов формулы Фейнмана-Каца для уравнений и систем параболического и гиперболического типа, а также уравнения Шрёдингера, обоснование соответствующих фейнмановских интегралов.
- Существенную роль в этих результатах играла конструкция, основанная на мультипликативном представлении эволюционного оператора линейного дифференциального уравнения. Впоследствии она широко применялась в работах по теории функционального интегрирования. Мультипликативное представление эволюционного оператора (полученное в бесконечномерном случае независимо Г. Троттером) в автономной ситуации сводится к формуле, алгебраический вариант которой содержится ещё в работахСофуса Ли. В дальнейшем такие мультипликативные представления были обобщены Ю. Л. Далецким и его учениками на нелинейные уравнения и применены к построению функциональных интегралов по пространству ветвящихся траекторий.
- При изучении уравнений в частных производных относительно функций от бесконечномерного аргумента исследователи сталкиваются с невозможностью прямого переноса классических методов. Ю. Л. Далецкий предложил использовать в этих задачах методы теории случайных процессов. Он исследовал бесконечномерные диффузионные уравнения, установил условия корректности задачи Коши для уравнений второго порядка относительно функций на гладких бесконечномерных многообразиях и сечений векторных расслоений над ними[6][7][8][9].
- Обнаружил взаимосвязь между логарифмической производной гладкой меры, заданной на бесконечномерном многообразии, и расширенным стохастическим интегралом.
Личная жизнь[править]
Его семейные связи Википедия описывает так:
- Отец был репрессирован. Мать — Фаня Ефраимовна (Ксения Ефремовна) Небрат, родом из Бердичева. Племянник Льва Ефраимовича Небрата.
- Жена (с 1957) — Лариса Петровна Далецкая, врач.
- Сын — Алексей Юрьевич Далецкий, математик, доктор физико-математических наук, профессор Йоркского университета.
Публикации[править]
- Далецкий Ю. Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. — М.: Наука, 1970. — 536 с.
- Далецкий Ю. Л., Фомин С. В. Меры и дифференциальные уравнения в бесконечномерных пространствах. — М.: Наука, 1983. — 384 с.
- Далецкий Ю. Л., Белопольская Я. И. Стохастические уравнения и дифференциальная геометрия. — Киев: Выща школа, 1989. — 295 с.
Источники[править]
- ↑ Jewish Members of Ukrainian Academy of Sciences
- ↑ Результаты этих исследований отражены в совместной с М. Г. Крейном монографии по теории устойчивости. В ней была обобщена на бесконечномерный случай теория устойчивости А. М. Ляпунова, а также ряд результатов Н. М. Крылова — Н. Н. Боголюбова — Ю. А. Митропольского, в частности, конструкция устойчивых интегральных многообразий.
- ↑ Далецкий Ю. Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. — М.: Наука, 1970.
- ↑ Далецкий Ю. Л., Фомин С. В. Меры и дифференциальные уравнения в бесконечномерных пространствах. — М.: Наука, 1983.
- ↑ Далецкий Ю. Л. Континуальные интегралы, связанные с операторными эволюционными уравнениями // УМН. — 1962. — Т. 17, вып. 5. — С. 3—115.
- ↑ Далецкий Ю. Л. Бесконечномерные эллиптические операторы и связанные с ними параболические уравнения // УМН. — 1967. — Т. 22, вып. 4. — С. 3—54).
- ↑ Белопольская Я. И., Далецкий Ю. Л. Уравнения Ито и дифференциальная геометрия // УМН. — 1982. — Т. 37, вып. 3. — С. 95—142.
- ↑ Далецкий Ю. Л. Стохастическая дифференциальная геометрия // УМН. — 1983. — Т. 38, вып. 3. — С. 87—111.
- ↑ Далецкий Ю. Л., Белопольская Я. И. Стохастические уравнения и дифференциальная геометрия. — Киев: Выща школа, 1989.
- Родившиеся 16 декабря
- Родившиеся в 1926 году
- Персоналии по алфавиту
- Родившиеся в Чернигове
- Умершие 12 декабря
- Умершие в 1997 году
- Умершие в Киеве
- Заслуженные деятели науки и техники Украины
- Награждённые медалью «За боевые заслуги»
- Учёные по алфавиту
- Похороненные на Байковом кладбище
- Участники советско-японской войны
- Сапёры Великой Отечественной войны
- Выпускники Киевского университета
- Математики по алфавиту
- Математики Украины
- Математики СССР
- Математики XX века
- Доктора физико-математических наук
- Действительные члены АН УССР
- Действительные члены НАН Украины
- Евреи на Украине
- Евреи-математики