Юрий Львович Далецкий

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Юрий Львович Далецкий

укр. Юрій Львович Далецький
Далецький Юрій Львович.JPG
Дата рождения 16 декабря 1926 года
Место рождения Чернигов, СССР
Дата смерти 12 декабря 1997 года
Место смерти Киев, Украина




Научная сфера математика



Научный руководитель С. Г. Крейн
Известен как математик, специалист в области дифференциальных уравнений в бесконечномерных пространствах
Награды и премии Заслуженный деятель науки и техники УкраиныМедаль «За боевые заслуги»



Юрий Львович Далецкий — деятель науки, действительный член НАН Украины[1].

Содержание

[править] Ранние годы

В 1943, во время ВОВ — красноармеец-рядовой 12-й стрелковой дивизии 2 Армии.

В 1945, в ходе войны с Японией — участник в боях на 2-м Дальневосточном фронте.

В 1951 закончил мехмат КГУ.

[править] Карьера

Затем 46 лет трудился КПИ.

В 1950 занимался асимптотическими методами для дифференциальных уравнений с малым параметром в бесконечномерных пространствах[2][3].

В 1962 — д.ф.-м.н.

С 1962 занимался исследованиями по теории меры на бесконечномерных пространствах и её приложениям к дифференциальным уравнениям[4].

В 1964 — профессор.

[править] Вклад в науку

Написал примерно сто трудов.

Википедия следующим образом характеризует его научную деятельность:

Основное направление его исследований — эволюционные дифференциальные уравнения в бесконечномерных пространствах. В этих исследованиях широко использовались методы теории случайных процессов, функционального анализа и дифференциальной геометрии бесконечномерных многообразий.
Связи эволюционных операторных уравнений и функционального интегрирования посвящены исследования, начатые Ю. Л. Далецким в 1957 г. Результаты этих исследований[5] вошли в докторскую диссертацию, защищенную в 1962 г. в МГУ. Среди них доказательство аналогов формулы Фейнмана-Каца для уравнений и систем параболического и гиперболического типа, а также уравнения Шрёдингера, обоснование соответствующих фейнмановских интегралов.
Существенную роль в этих результатах играла конструкция, основанная на мультипликативном представлении эволюционного оператора линейного дифференциального уравнения. Впоследствии она широко применялась в работах по теории функционального интегрирования. Мультипликативное представление эволюционного оператора (полученное в бесконечномерном случае независимо Г. Троттером) в автономной ситуации сводится к формуле, алгебраический вариант которой содержится ещё в работахСофуса Ли. В дальнейшем такие мультипликативные представления были обобщены Ю. Л. Далецким и его учениками на нелинейные уравнения и применены к построению функциональных интегралов по пространству ветвящихся траекторий.
При изучении уравнений в частных производных относительно функций от бесконечномерного аргумента исследователи сталкиваются с невозможностью прямого переноса классических методов. Ю. Л. Далецкий предложил использовать в этих задачах методы теории случайных процессов. Он исследовал бесконечномерные диффузионные уравнения, установил условия корректности задачи Коши для уравнений второго порядка относительно функций на гладких бесконечномерных многообразиях и сечений векторных расслоений над ними[6][7][8][9].
Обнаружил взаимосвязь между логарифмической производной гладкой меры, заданной на бесконечномерном многообразии, и расширенным стохастическим интегралом.

[править] Личная жизнь

Его семейные связи Википедия описывает так:

Отец был репрессирован. Мать — Фаня Ефраимовна (Ксения Ефремовна) Небрат, родом из Бердичева. Племянник Льва Ефраимовича Небрата.
Жена (с 1957) — Лариса Петровна Далецкая, врач.
Сын — Алексей Юрьевич Далецкий, математик, доктор физико-математических наук, профессор Йоркского университета.

[править] Публикации

  • Далецкий Ю. Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. — М.: Наука, 1970. — 536 с.
  • Далецкий Ю. Л., Фомин С. В. Меры и дифференциальные уравнения в бесконечномерных пространствах. — М.: Наука, 1983. — 384 с.
  • Далецкий Ю. Л., Белопольская Я. И. Стохастические уравнения и дифференциальная геометрия. — Киев: Выща школа, 1989. — 295 с.

[править] Источники

  1. Jewish Members of Ukrainian Academy of Sciences
  2. Результаты этих исследований отражены в совместной с М. Г. Крейном монографии по теории устойчивости. В ней была обобщена на бесконечномерный случай теория устойчивости А. М. Ляпунова, а также ряд результатов Н. М. Крылова — Н. Н. Боголюбова — Ю. А. Митропольского, в частности, конструкция устойчивых интегральных многообразий.
  3. Далецкий Ю. Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. — М.: Наука, 1970.
  4. Далецкий Ю. Л., Фомин С. В. Меры и дифференциальные уравнения в бесконечномерных пространствах. — М.: Наука, 1983.
  5. Далецкий Ю. Л. Континуальные интегралы, связанные с операторными эволюционными уравнениями // УМН. — 1962. — Т. 17, вып. 5. — С. 3—115.
  6. Далецкий Ю. Л. Бесконечномерные эллиптические операторы и связанные с ними параболические уравнения // УМН. — 1967. — Т. 22, вып. 4. — С. 3—54).
  7. Белопольская Я. И., Далецкий Ю. Л. Уравнения Ито и дифференциальная геометрия // УМН. — 1982. — Т. 37, вып. 3. — С. 95—142.
  8. Далецкий Ю. Л. Стохастическая дифференциальная геометрия // УМН. — 1983. — Т. 38, вып. 3. — С. 87—111.
  9. Далецкий Ю. Л., Белопольская Я. И. Стохастические уравнения и дифференциальная геометрия. — Киев: Выща школа, 1989.
Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты