8128 (число)
| 8128 | |
|---|---|
| Восемь тысяч сто двадцать восемь. | |
| ← 8124 · 8125 · 8126 · 8127 · 8128 · 8129 · 8130 · 8131 · 8132 → | |
| Римская запись |
VMMMCXXVIII |
| Двоичное |
1111111000000 |
| Натуральные числа | |
8128 — натуральное число.
В математике[править]
Число 8128 — четвёртое совершенное число[1][2][3], т.е. число, равное сумме всех своих собственных делителей:
Как любое совершенное число, число 8128 является числом Оре[4].
Первые четыре совершенных числа были описаны уже древнегреческим математиком Никомахом[5], пятое же (равное 33 550 336) встречается только в манускрипте, датированном 1456 годом[6].
8128 — сто двадцать седьмое треугольное число[7]:
Это восьмое из треугольных чисел, которые невозможно представить в виде суммы двух или более последовательных натуральных чисел, не используя в качестве одного из слагаемых единицу[8].
8128 — шестьдесят четвёртое шестиугольное число[9]. Это девятое из шестиугольных чисел, представимых в виде суммы двух ме́ньших положительных шестиугольных чисел[10].
В других областях[править]
- UGC 8128 — галактика в созвездии Волосы Вероники
- en:8128 Nicomachus — астероид
- 8128 — почтовый индекс Трыстиково
- 8128 — телефонный код Полско-Косово
Источники[править]
- ↑ François Le Lionnais[fr] 8128 // Les nombres remarquables. — Hermann[fr], 1983. — ISBN 2705614079.
- ↑ David Wells 8128 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — 1st ed.. — Penguin Books, 1987. — 229 с. — ISBN 0-14-008029-5.
- ↑ Последовательность A000396 в OEIS: совершенные числа = Perfect numbers n: n is equal to the sum of the proper divisors of n.
- ↑ Последовательность A001599 в OEIS: числа Оре = Harmonic or Ore numbers: numbers n such that harmonic mean of divisors of n is an integer.
- ↑ Amy Shell-Gellasch, John Thoo 17.6.3. Perfect Numbers // Algebra in Context: Introductory Algebra from Origins to Applications. — JHU Press, 2015. — С. 251. — 553 с. — ISBN 9781421417288.
- ↑ Leonard Eugene Dickson History of the Theory of Numbers: Divisibility and Primality. — Courier Corporation, 2012-01-27. — С. vii. — 514 с. — ISBN 9780486154596.
- ↑ Последовательность A000217 в OEIS: треугольные числа = Triangular numbers: a(n) = C(n+1,2) = n(n+1)/2 = 0+1+2+...+n.
- ↑ Последовательность A068195 в OEIS: числа вида n(n+1)/2, единственное представление которых в виде суммы 2 или более последовательных натуральных чисел есть сумма 1+2+...+n = Numbers of the form n(n+1)/2 whose only representation as a sum of 2 or more consecutive positive integers is 1+2+...+n.
- ↑ Последовательность A000384 в OEIS: шестиугольные числа = Hexagonal numbers: n*(2*n-1).
- ↑ Последовательность A133215 в OEIS: шестиугольные числа, являющиеся суммами двух других положительных шестиугольных чисел = Hexagonal numbers (A000384) which are sum of 2 other hexagonal numbers > 0.
Ссылки[править]
| 8128 — навигация по темам: | ||||
|---|---|---|---|---|
| Треугольные числа Чётные числа Треугольные числа Чётные числа
| ||||
