Никомах Герасский

Никомах из Герасы

Научный деятель

Дата рождения

60

Место рождения

Гераса, Римская империя

Дата смерти

120

Теорема Никомаха гласит, что квадрат, длина стороны которого равна треугольному числу, может быть разделен на квадраты и полуквадраты, площади которых складываются в кубы.

Никомах Герасский (англ. Nicomachus of Gerasa, др.-греч. Νικόμαχος ὁ Γερασένος) — греческий римский философ, представитель среднего платонизма и неопифагореизма, математик и теоретик музыки.

Биография

Происхождение

Практически нечего неизвестно о нём лично, кроме того, что он из города Гераса, и даже указанные годы его жизни в Википедии — лишь примерная и очень грубая датировка. Его родной город некоторое время был в составе Иудеи, когда Александр Яннай его захватил. Жили там, как пишет Иосиф Флавий, в основном язычники. Город входил в состав Декаполиса.

Иногда, поэтому, пишут, что Никомах родом из города в Иудее:

О жизни этого автора ничего неизвестно, кроме того, что он родился в Герасе (Иудея) и "процветал" около 100 г. н.э.

Аналогично:

Около 100 года Никомах — вероятно, аравитянин из Иудеи — написал книгу под названием Introductio Arithmetica, в которой он отошел от греческой традиции представлять числа геометрическими величинами типа отрезков и площадей.

Это неверно, так как к 100 году Иудеи уже не было, а данный город уже входил в провинцию Сирия Римской империи. Кем был собственно Никомах — греком или эллинизированным сирийцем/финикийцем/набатеем и т. д., — неизвестно. Писал он, тем не менее, по-гречески и его имя также греческое.

Карьера и жизнь

Его «Руководство по гармоникам» было адресовано женщине благородного происхождения, по просьбе которой он написал данную работу. В другом месте он сообщает, что путешествия, которые он часто предпринимает, оставляют ему мало времени для научной деятельности.

Учёная деятельность

Написал ряд трудов.

Сохранились целиком его книги «Введение в арифметику» (Ἀριθμηθικὴ εἰσαγωγῆ, Arithmētikē eisagōgē) и «Руководство по гармонике» (Ἁρμονικὸν ἐγχειρίδιον).

«Теологу́мены арифметики» (Θεολογούμενα τῆς ἀριθμητικῆς, «Теологические размышления о числах») известны в пересказе Фотия, а также по фрагментам, включенным в анонимное сочинение с тем же наименованием (компиляция, сделанная на базе Ямвлиха с выдержками из Никомаха и Анатолия, учителя Ямвлиха).

«Жизнь Пифагора» Никомаха использовали в своих трудах Порфирий и Ямвлих.

Из утраченных работ учёного — «Введение в геометрию», комментарий к «Государству» Платона и «большое сочинение» по гармонике (от него, впрочем, может быть сохранились 10 фрагментов — «Фрагменты Никомаха» — в позднейшей анонимной обработке).

Никомах являлся приверженцем платоновского учения, соединённого с пифагореизмом. Он математизирует платоновскую философию, соединяя учение Платона о «высшей идее блага», изложенное в «Государстве», со своего рода «высшей арифметикой», имеющей дело с божественными числами, парадигматически задающими космический порядок всего сущего.

«Введение в арифметику» представляет собой трактат по теории чисел, в ней излагается элементарная теория и свойства чисел и содержится наиболее ранняя из известных греческих таблиц умножения.

Во «Введении» даны простые арифметические конструкции, такие, как прогрессии и «многоугольные» числа, и формулируются их свойства и взаимные отношения. Доказательств в духе Евклида Никомах не дал, а демонстрирует общие утверждения о бесконечных совокупностях чисел (в частности, прогрессиях) на примерах их конечных совокупностей, неявно пользуясь принципом математической индукции.

В прологе «Арифметики» делит умопостигаемые сущности на (непрерывные, цельные, сплочённые) величины и (дискретные, составные, расположенные «словно в куче») множества, изучением которых занимаются 4 «математические» науки — арифметика, геометрия, гармоника (теория музыки) и сферика (астрономия). В отличие от Платона, ссылающегосяся на пифагорейцев, и «Послезакония», где единство математических наук скорее постулируется, чем доказывается, Никомах впервые разработал и предложил эпистемологическое и онтологическое доказательства такого единства наук как τέσσαρες μέθοδοι (четырёх путей) познания сущего, что и является целью философии.

Ему также приписывается упоминаемая Афинеем утраченная работа «О египетских праздниках» (Περὶ ἑορτῶν Αἰγυπτίων).

Источники

Одним из источников этой статьи является статья в энциклопедии «Традиция», называющаяся «Никомах Герасский». Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии GNU FDL.