Евклид

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Artgate Fondazione Cariplo - Cifrondi Antonio, Euclide.jpg
Евклид (Eukléides)

Евклид (Эвклид (Eukléides), около 365-300 г. до н. э.) — древнегреческий ученый.

Приписываемые ему труды накапливают основные знания классической цивилизации по математике,[1] логике, оптике, музыке[2] и астрономии. Его именем названы классическая геометрия (евклидова геометрия) и алгоритм Евклида.

Содержание

[править] Биография

Биографических данных о жизни Евклида почти не сохранилось. Известно, что родился он в Афинах, жил в Александрии. Считается, что Евклид учился в Афинах и был учеником Платона. Большинство афинских геометров были последователями Платона, однако этого нельзя сказать о Евклиде. Как рассказывает Папп Александрийский, Евклид основал в Александрии свою школу. Папп сообщает также, что Евклид был мягким и любезным человеком со всеми, кто мог хотя бы в малейшей степени способствовать развитию математических наук.

Евклид является автором древнейших трактатов по математике, которые сохранились до наших дней. В них подведены достижения древнегреческой математики. Научная деятельность Евклида проходила в Александрийской библиотеке — общественной институции, которая представляла собой библиотечный, научный, учебный, информационно-аналитический и культурологический комплекс.

Основной труд Евклида «Начала» (греч. Στοιχεῖα в латинизированному варианте — лат. Elementa, «Элементы») состоит из серии книг, в которых содержится систематизированное изложение геометрии, а также некоторых вопросов теории . «Начала» сыграли важную роль в дальнейшем развитии математической науки. Историческое значение этого труда заключается в том, что в ней впервые предпринята попытка логической построения геометрии на основе аксиоматики. Содержание «Начал» свидетельствует о большом уважении их автора к традиции, так как он сохранил в них некоторые понятия, которые в его время не применялись.

[править] Возможное финикийское происхождение

О жизни Евклида сохранились на страницах арабской рукописи XII в.: «Евклид, сын Наукрата, известный под именем „Геометра“, учёный старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира». Тир — столица Финикии. Возможно, Евклид был финикийцем[1][2][3][4]. Первый комментатор «Начал» Прокл не мог указать, где и когда родился и умер Евклид. По Проклу, «этот учёный муж» жил в эпоху царствования Птолемея I.

[править] Научные труды

Евклид получил научное образование от учеников Платона и был приглашён в Александрию Птолемеем, сыном Лага; здесь, в Александрии он основал школу математики. Из его сочинений дошли только «Элементы геометрии», книга под заглавием «Данные», трактата по геометрической оптике и катоптрике и часть сочинения о делении площадей многоугольников.

Математики более позднего времени Папп Александрийский и Прокл упоминают на не дошедшие до нас книги Евклида: четыре книги о конических сечениях, две книги о местах на поверхности и на три книги «Поризмы».

Наиболее знаменита книга Евклида «Элементы». Он первый дал настолько стройное, систематическое и изящное изложение геометрии прямых линий и круга, что в Англии до 20 в. при начальном обучении геометрии придерживаются изложения Евклида. Изложение «Геометрии» Евклида состоит из 13 книг, к которым присоединяют 2 книги о 5 правильных многогранниках, хотя открытие их несправедливо приписывают Гипсиклу Александрийскому (жил 150 лет позднее Евклида). Собственно геометрия прямых линий, кругов и плоских фигур заключается в первых шести книгах, а в пяти последних книгах изучаются поверхности и тела, в 7-й, 8-й и 9-й книгах рассматриваются свойства чисел, в 10-й рассматриваются в подробности величины несоизмеримые. Под «данными» подразумеваются те величины, которые на основании теорем, доказанных в «Элементах», могут быть определены из условий задачи. Если, например, задана на плоскости определенная точка и круг определенного радиуса, центр которого имеет вполне определенное положение, то длины и направления касательных из точки к кругу суть прямые «данные». Что такое «поризмы» — точно неизвестно. Папп и Прокл, говоря о поризмах, выражаются столь неясно, что нельзя составить себе представления об этом предмете. Папп, между прочим, говорит о поризмах как о каком-то особом методе, применяемом с успехом при решении многих трудных задач. Возможно, поризмы представляют упрощенный способ вывода некоторых лемм либо представляют собой нечто подобное сокращенному методу аналитической геометрии или, может быть, нечто подобное тем методам, которые употребительны в высшей геометрии. В «Началах» Евклид описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет Евклидовым пространством. Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном. Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения.

Прокл (410—485 гг. н. э.) рассказывает, что Птолемей I спросил Евклида, нет ли короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который изложен в «Началах», на что Евклид ответил: «В геометрии нет царского пути».

Евклид придал математическую определенность атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы.

Написал также работы по астрономии, оптике, теории музыки.

[править] Источники

  1. «Начала» Евклида: книги I -VI, VII -X, XI -XIV
  2. «Псевдо-Евклид» в коллекции переводов Андрея Щетникова.

[править] Литература

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты