Алгоритм перераспределения перевозок для транспортной задачи с промежуточными пунктами

Алгоритм перераспределения перевозок для ТЗПП — это алгоритм построения цикла перераспределения и нахождения нового опорного решения для транспортной задачи с промежуточными пунктами (ТЗПП).

Обозначения

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle m} – число промежуточных пунктов (складов), Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle m>1}  ;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle n} – число конечных пунктов (поставщиков и потребителей), Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle n>3}  ;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle np} – число поставщиков (конечных пунктов c положительными значениями), Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle 1<np<n}  ;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle n-np} — число потребителей;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Delta_x} — перераспределяемая часть перевозки;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle (i_o,j_o)} — вводимая в базис перевозка;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle (i_x,j_x)} — выводимая из базиса перевозка;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle x_{ij}} — объём (со знаком) перевозки Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle (i,j),\forall(i,j)\in{N_m\times N_n}}  ;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle B_o} — базис решения — множество базисных перевозок (элементов) решения;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle G} — вспомогательное множество для построения цикла перераспределения перевозок;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle X_{m\times n}} — матрица перевозок — текущее и новое решения.

Алгоритм 1

Алгоритм 2

• Заметим, что данный алгоритм применим для транспортной задачи, при этом np=n, а промежуточные пункты (склады) являются потребителями. Матрицы тарифов и перевозок в алгоритме транспонированы (строки заменены на столбцы, а столбцы - на строки).

Другие алгоритмы

1. Алгоритм метода потенциалов для ТЗ:
   1. алгоритм северо-западного угла для ТЗ;
   2. алгоритм минимального элемента для ТЗ;
   3. алгоритм расчёта потенциалов для ТЗ;
   4. алгоритм перераспределения перевозок для ТЗ;
2. Алгоритм метода потенциалов для ТЗПП:
   1. алгоритм северо-западного угла для ТЗПП;
   2. алгоритм расчёта потенциалов для ТЗПП;
   3. алгоритм перераспределения перевозок для ТЗПП;
   4. алгоритм решения ТЗПП с запретами;
3. Алгоритм метода потенциалов для ТТЗ:
   1. алгоритм минимального элемента для ТТЗ;
   2. алгоритм расчёта потенциалов для ТТЗ;
   3. алгоритм перераспределения перевозок для ТТЗ;
4. Алгоритм метода потенциалов для ТТЗАС:
   1. алгоритм трёхгранного угла для ТТЗАС;
   2. алгоритм расчёта потенциалов для ТТЗАС;
   3. алгоритм перераспределения перевозок для ТТЗАС;
5. Алгоритм метода потенциалов для ТТЗПП:
   1. алгоритм расчёта потенциалов для ТТЗПП;
   2. алгоритм перераспределения перевозок для ТТЗПП.

Литература

• Кривопалов В. Ю., Обобщённый метод потенциалов для решения транспортной задачи с промежуточными пунктами. Сборник Х конференции «Наука. Творчество» 2014, Самара-Москва, Т.1,стр.23-29.

Ссылки

• Участник:Logic-samara