Альфред Тарский

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Альфред Тарский

Alfred Tarski
Fb-post-id-505367082848886 1394196203965965-image-0 0.jpg
Дата рождения 14 января 1901 года
Место рождения Варшава, Российская империя
Дата смерти 26 октября 1983 года
Место смерти Беркли, Соединённые Штаты







Известные ученики Адольф Линденбаум





Кем был Альфред Тарский? (Теории истины) // Carneades.org [4:00]
Ладов В. А., «А. Тарский о парадоксе Лжеца: современные интерпретации» // Кафедра истории философии и логики ТГУ [17:50]

Альфред Тарский (польск. Alfred Tarski) — польский и американский логик, математик и методолог науки, основатель формальной теории истинности, член Нидерландской королевской академии наук[1].

Содержание

[править] Биография

Альфред Тайтельбаум родился 14 января 1901 года в Варшаве в обеспеченной семье польских евреев Игнаца (Исаака) Тайтельбаума (1869—1942) и Розы (Рахили) Пруссак (1879—1942), старшим из двух сыновей. Семье матери принадлежала крупная текстильная мануфактура в Лодзи, а её дед — Абрам Моисей Пруссак — основал первую в городе деревообрабатывающую фабрику. Отец был уроженцем Варшавы, по отцовской линии родственниками математика были философ Жанна Эрш и её брат, математик Йозеф Херш (1925—2012).

Интерес к математике впервые проявил ещё в школе.

В 1918 году поступил в Варшавский университет с намерением изучать биологию. В этот год Польша стала независимым государством, и Варшавский университет приобретает столичный статус. Представленный Яном Лукасевичем, Станиславом Лесьневским и Вацлавом Серпинским, университет быстро выходит в мировые лидеры по логике, основаниям математики, философии математики. Математический талант Тарского был открыт Лесьневским, который отговорил молодого Альфреда от биологии в пользу математики. Позднее под его руководством Тарский пишет диссертацию, и в 1924 году получает степень доктора философии. При этом он становится самым молодым доктором за историю Варшавского университета.

В 1923 году вместе со своим братом Вацлавом (1903—1944) перешёл в католичество и 21 марта 1924 года изменил фамилию на «Тарский».

После защиты диссертации остался работать преподавателем в университете, ассистируя Лесьневскому.

В 1925—1939 годы преподавал логику в Варшавском университете. За это время опубликовал серию работ по логике и теории множеств, принёсших ему мировую известность.

В 1920-е годы занимался основаниями математики, предложил ряд эквивалентных формулировок аксиомы выбора теории множеств, разработал методы элиминации кванторов и доказал, что арифметика действительных чисел является полной и разрешимой теорией.

В 1929 году женится на Марии Витковской, с которой у него была двое детей — Ина и Ян.

В 1933 году опубликовал работу о понятии истины в языках дедуктивных наук. В этой работе показал, что удовлетворительное определение истины, позволяющее избежать парадоксов типа «лжец», требует разграничения языка и метаязыка.

В августе 1939 года приехал в Соединённые Штаты для участия в научном конгрессе, как раз незадолго до вторжения немецкой армии в Польшу. Это спасло ему жизнь — за время оккупации почти все члены его семьи, оставшиеся в Польше, включая родителей и брата, погибли в Холокосте.

В 1939—1941 годах — преподаватель Гарвардского университета.

В 1941—1942 годах работал в Институте высших исследований в Принстоне.

С 1942 года — профессор Гарвардского университета и Института высших исследований в Принстоне.

В 1944 году опубликовал работу «Семантическая концепция истины и основания семантики», в которой заложил основы логической семантики: введя в логику понятие семантической определимости, он показал, что появление в мышлении парадоксов типа «лжец» («Критянин говорит: все критяне — лжецы») связано с тем, что такие семантические понятия, как истина, логически определимы лишь в более богатом формализованном метаязыке и неопределимы в том, где они фигурируют. Полученные Тарским в формальной семантике результаты прямо примыкают к проблематике полноты формализованных языков, связанной с теоремой К. Гёделя о неполноте.

В том же 1944 году был избран президентом Всемирного союза истории и философии науки.

В 1946—1983 годах — профессор Калифорнийского университета в Беркли, где основал свою школу.

В 1959 году был избран президентом Международной ассоциации символической логики.

В 1966 году — член-корреспондент Британской академии.

Тарский оставил заметный след во многих разделах этих наук — в теории множеств, булевой алгебре, теории моделей, в алгебрах с замыканием, в теории цилиндрических алгебр и ряде других. В исследовании общих свойств дедуктивных теорий, названном Тарским методологией дедуктивных наук, ему принадлежит одна из центральных теорем математической логики — теорема Тарского, или теорема дедукции.

Учёному принадлежит ряд результатов относительно разрешимости и неразрешимости формальных теорий в логике первого порядка. Его наиболее известными позитивными результатами в этом направлении являются теоремы о разрешимости действительной линейной арифметики, а также евклидовой геометрии. В первом случае им был разработан и успешно применён метод элиминации кванторов, который стал одним из основных методов доказательства разрешимости теорий первого порядка. Во втором случае Тарскому также пришлось разработать собственную аксиоматизацию евклидовой геометрии, которая оказалась более удачной ранее известной аксиоматизации Давида Гильберта. Негативные результаты по разрешимости были суммированы в 1953 году в работе Неразрешимые теории, где среди прочего была показана неразрешимость теории решёток, проективной геометрии и теории алгебр с замыканием.

Среди научных областей, в которых вклад Тарского стал решающим, — теория многозначных логик, общая теория логических исчислений, семиотика, возникшая на основе идей Тарского в области семантики и металогики, модальная логика и т. д.

Значительное влияние оказали его работы в теории множеств. Одним из первых результатов Тарского в этой области был открытый 1924 году совместно с Банахом парадокс Банаха — Тарского. Парадокс в общем сводился к следующему: из шара в евклидовом пространстве можно путём операций разрезания и склейки получить два шара, по объёму равных исходному. Объяснение парадокса состоит в том, что понятие объёма не может быть адекватно истолковано для произвольных множеств, а именно такие «множества без объёма» временно возникали в процессе построения. Парадокс имел большое значение для развития теории меры.

Умер 26 октября 1983 года в Беркли, штат Калифорния.

[править] Труды

  • «Введение в логику и методологию дедуктивных наук» (М., 1948),
  • «Истина и доказательство» («Вопросы философии», 1972, №8).

[править] См. также

[править] Источники

  1. КЕЭ, том: 8. Кол.: 761.
Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты