Джаффе, Артур

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Артур Джаффе

англ. Arthur M. Jaffe
Файл:Arthur Jaffe Oberwolfach 2017 1.jpg
Джаффе в Обервольфахе в 2017 году


Дата рождения
22 декабря 1937 года




Род деятельности
Математическая физика





Награды и премии

Премия Дэнни Хайнемана (1980)
Докладчик Международного конгресса математиков (1978)
Стипендия Гуггенхайма (1977)

Артур Майкл Джаффе ([Нет даты!]) — американский математический физик. Известен как один из основоположников конструктивной квантовой теории поля и соавтор коцикла Джаффе — Лесневского — Остервальдера.

Биография[править]

После окончания Мемориальной средней школы Пелхэма в 1955 году Джаффе поступил в Принстонский университет, где в 1959 году получил степень по химии. Позже он обучался в Клэр-колледже Кембриджского университета как стипендиат Маршалла, получив степень по математике в 1961 году. Затем он вернулся в Принстон, где в 1966 году получил докторскую степень по физике под руководством Артура Вайтмана. Вся его карьера связана с преподаванием математической физики и исследованиями в Гарвардском университете. В 1970 году Джаффе был назначен профессором физики, а в 1974 году его должность была изменена на профессора математической физики. В рамках этого перехода он стал сотрудником математического факультета. С 1987 по 1990 год он занимал должность заведующего кафедрой[1]. В 1985 году он сменил Джорджа Макки на посту профессора математики и теоретической науки имени Лэндона Т. Клэя[2].

Среди 30 докторантов Артура Джаффе — Джоэл Фельдман, Эзра Гетцлер, Клиффорд Таубес, Юджин Уэйн, Джон Имбри, Кристофер Кинг и Джонатан Вейцман. В общей сложности у Джаффе более 300 математических потомков. Он сотрудничал со многими постдоками, включая Роберта Шрадера, Конрада Остервальдера, Юрга Фрёлиха, Ролана Сенеора, Томаса Спенсера, Антти Купиайнена, Кшиштофа Гавендзкого, Тадеуша Балабана, Эндрю Лесневского, Славомира Климека, Чжэнвэя Лю и Кайфэна Бу.

В течение нескольких лет Джаффе был президентом Международной ассоциации математической физики, а затем — Американского математического общества. Он возглавлял Совет президентов научных обществ[3]. С 2005 по 2020 год он занимал пост председателя правления Школы теоретической физики Дублинского института перспективных исследований.

Джаффе разработал концепцию Математического института Клэя и его программ, включая наём научных сотрудников и Премии тысячелетия по математике. Он был одним из основателей, членом правления и первым президентом этой организации.

Артур Джаффе стал главным редактором журнала Communications in Mathematical Physics в 1979 году и занимал эту должность 21 год, до 2001 года. Он работал в качестве приглашённого профессора в Академии математики и системных наук Китайской академии наук.

Личная жизнь[править]

Джаффе был женат с 1971 по 1992 год на Норе Фрэнсис Кроу, докторе философии, профессоре английской литературы в Колледже Смита. У них родилась дочь Маргарет Коллинз в 1986 году. Джаффе был женат на художнице Саре Роббинс Уоррен с 1992 по 2002 год.

Исследования[править]

Одним из ранних вкладов Артура Джаффе стало доказательство, совместно с Анри Эпштейном и Владимиром Глазером, того, что плотность энергии в локальных квантовых теориях поля всегда неположительна[4].

Конструктивная квантовая теория поля[править]

Значительная часть работ Джаффе посвящена математическому построению и доказательству результатов в квантовой теории поля. Джаффе начал исследования по этой теме в конце 1960-х и начале 1970-х годов, когда единственной математически построенной локальной квантовой теорией поля была модель свободного поля. В серии статей Джаффе и его соавторы добились прогресса в понимании природы квантовой теории поля[5][6][7][8][9][10]. Это привело к созданию первой математической локальной квантовой теории поля с нелинейностью и нетривиальным рассеянием[11]. Таким образом, была установлена математическая совместимость специальной теории относительности, квантовой теории и взаимодействия. За эту работу Джаффе и Джеймс Глимм признаны основателями конструктивной квантовой теории поля.

Фазовые переходы в квантовой теории поля[править]

Ещё одним вкладом Джаффе является доказательство, совместно с Джеймсом Глиммом и Томасом Спенсером, того, что в квантовых теориях поля могут происходить фазовые переходы[12][13]. Физики предполагали это явление на протяжении многих лет, но работа Джаффе, Глимма и Спенсера предоставила первое математическое доказательство. Эта работа также примечательна использованием формализма положительности при отражении для обоснования результатов, что впоследствии стало распространённой практикой среди исследователей, изучающих фазовые переходы в квантовой теории поля[14].

Положительность при отражении[править]

Одной из повторяющихся идей в работах Джаффе является понятие положительности при отражении, которое было впервые введено Остервальдером и Шрадером во время их работы в качестве постдоков Джаффе. Понятие положительности при отражении с момента своего появления служило ключевым инструментом в квантовании классических евклидовых теорий поля в релятивистские квантовые теории поля. Оно также предоставляет базовый инструмент для изучения фазовых переходов как в статистической физике, так и в квантовой теории поля. Джаффе внёс вклад в развитие этой теории, установив ключевые примеры[15][16][17][18][19][20], введя обобщения[21][22][23] и предоставив геометрические интерпретации[24][25].

Эффект Хиггса[править]

Джаффе также известен математическим доказательством аспекта абелева механизма Хиггса. В частности, он показал, что нарушение симметрии в абелевой модели Хиггса вызывает щель в спектре масс[26][27].

Суперсимметричные модели[править]

В рамках своей работы над суперсимметричными квантовыми теориями поля Джаффе наиболее известен введением коцикла JLO совместно с Анджеем Лесневским и Конрадом Остервальдером[28]. Конструкция JLO принимает на вход суперсимметричную квантовую теорию поля (математически — θ-суммируемую спектральную тройку) и выдаёт коцикл в циклических когомологиях Алена Конна.

Квантовая информация[править]

В более поздние годы Артур Джаффе внёс вклад в теорию квантовой информации совместно с постдоками Чжэнвэем Лю, Кайфэном Бу и студентами[29][30][31][32]. Среди этих вкладов — введение квантового фурье-анализа[33][34], изучение квантовых ресурсов[35], квантовая коррекция ошибок и введение трёхмерного графического языка для квантовой информации[36].

Философия математики и физики[править]

Джаффе является автором нескольких эссе по философии математики и физики, с особым акцентом на роль доказательства и строгости в этих дисциплинах[37][38]. Наиболее влиятельной из этих работ стало его эссе с Фрэнком Куинном, в котором было введено понятие «теоретической математики». Один из выпусков бюллетеня Американского математического общества был посвящён ответам на эту статью, написанным ведущими математиками.

Награды и почести[править]

Артур Джаффе является лауреатом многочисленных наград и почестей. В 1979 году он получил премию Нью-Йоркской академии наук в области математики и физики[39]. В 1980 году Артур Джаффе был удостоен премии Дэнни Хайнемана в области математической физики. В 1990 году он был награждён медалью Коллеж де Франс. В 2018 году он получил премию ICCM за лучшую математическую статью за последние пять лет. В 2020 году он был удостоен премии Science China Mathematics Award как лучший редактор[39]. Джаффе выступал в качестве приглашённого докладчика на многих конференциях, включая Международный конгресс математиков 1978 года в Хельсинки.

Кроме того, Джаффе является членом многих математических обществ, включая Институт перспективных исследований Хаглера, Американское физическое общество, Общество промышленной и прикладной математики, Американское математическое общество, Американская ассоциация содействия развитию науки. Он является членом Американской академии искусств и наук, Национальная академия наук США и почётным членом Королевской ирландской академии[39].

Примечания[править]

  1. ↑ Harvard University list of Faculty of Arts and Sciences. (1987 год).
  2. ↑ Harvard University list of Faculty of Arts and Sciences. (1985 год).
  3. ↑ CSSP Board History. www.sciencepresidents.org. Проверено 15 июля 2026.
  4. ↑ (1965-04-01) «Nonpositivity of the energy density in quantized field theories» (en). Il Nuovo Cimento (1955-1965) 36 (3): 1016–1022. DOI:10.1007/BF02749799. ISSN 1827-6121. Bibcode: 1965NCim...36.1016E.
  5. ↑ Jaffe, Arthur (1966). «Existence Theorems for a Cut-off λφ4 Field Theory». Mathematical Theory of Elementary Particles (MIT Press).
  6. ↑ (1968-12-25) «A $\ensuremath{\lambda}{\ensuremath{\phi}}^{4}$ Quantum Field Theory without Cutoffs. I». Physical Review 176 (5): 1945–1951. DOI:10.1103/PhysRev.176.1945.
  7. ↑ (1970-12-01) «Lorentz covariance of the λ(ϕ4)2 quantum field theory» (en). Communications in Mathematical Physics 17 (4): 261–321. DOI:10.1007/BF01646027. ISSN 1432-0916.
  8. ↑ The $\lambda(\varphi^4)_2$ quantum field theory without cutoffs. II. The field operators and the approximate vacuum | Annals of Mathematicsen-US. Проверено 15 июля 2026.
  9. ↑ (1970) «The λ(φ4)2 quantum field theory without cutoffsquantum field theory without cutoffs: III. The physical vacuum». Acta Mathematica 125 (none): 203–267. DOI:10.1007/BF02392335. ISSN 0001-5962.
  10. ↑ (1973) «Positivity of the φ43 Hamiltonian». Fortschritte der Physik 21.
  11. ↑ (1974) «The Wightman Axioms and Particle Structure in the P(φ)2 Quantum Field Model». Annals of Mathematics 100 (3): 585–632. DOI:10.2307/1970959. ISSN 0003-486X.
  12. ↑ (1975) «Phase Transitions for φ42 Quantum Fields». Communications in Mathematical Physics (45): 203–216.
  13. ↑ (1976) «Existence of Phase Transitions for φ42 Quantum Fields». Mathematical Methods of Quantum Field Theory (CNRS).
  14. ↑ (1978-08-01) «Phase transitions and reflection positivity. I. General theory and long range lattice models» (en). Communications in Mathematical Physics 62 (1): 1–34. DOI:10.1007/BF01940327. ISSN 1432-0916. Bibcode: 1978CMaPh..62....1F.
  15. ↑ (1979-09-01) «A note on reflection positivity» (en). Letters in Mathematical Physics 3 (5): 377–378. DOI:10.1007/BF00397210. ISSN 1573-0530. Bibcode: 1979LMaPh...3..377G.
  16. ↑ (1989-12-01) «Representations of the Heisenberg algebra on a Riemann surface» (en). Communications in Mathematical Physics 126 (2): 421–431. DOI:10.1007/BF02125133. ISSN 1432-0916. Bibcode: 1989CMaPh.126..421J.
  17. ↑ (2008-05-01) «Reflection Positivity and Monotonicity». Journal of Mathematical Physics 49 (5). DOI:10.1063/1.2907660. ISSN 0022-2488. Bibcode: 2008JMP....49e2301J.
  18. ↑ (2014-02-01) «Complex classical fields: An example». Journal of Functional Analysis 266 (3): 1833–1881. DOI:10.1016/j.jfa.2013.08.033. ISSN 0022-1236.
  19. ↑ (2015) «Reflection Positivity for Majoranas». Annales Henri Poincaré 16 (1): 189–203. DOI:10.1007/s00023-014-0311-y. ISSN 1424-0637. Bibcode: 2015AnHP...16..189J.
  20. ↑ (2015-06-12) «Characterization of Reflection Positivity: Majoranas and Spins» (en). Communications in Mathematical Physics 346 (3): 1021–1050. DOI:10.1007/s00220-015-2545-z.
  21. ↑ Jaffe, Arthur & Janssens, Bas (2016-07-24), "Reflection Positive Doubles", arΧiv:1607.07126 [math-ph] 
  22. ↑ (2017) «Planar Para Algebras, Reflection Positivity». Communications in Mathematical Physics 352 (1): 95–133. DOI:10.1007/s00220-016-2779-4. ISSN 0010-3616. Bibcode: 2017CMaPh.352...95J.
  23. ↑ Jaffe, Arthur; Jäkel, Christian D. & Martinez II, Roberto E. (2012-01-29), "Complex Classical Fields: A Framework for Reflection Positivity", arΧiv:1201.6003v2 [math-ph] 
  24. ↑ Jaffe, Arthur & Liu, Zhengwei (2019-01-30), "Reflection Positivity and Levin-Wen Models", arΧiv:1901.10662v1 [math-ph] 
  25. ↑ Jaffe, Arthur & Liu, Zhengwei (2020-06-06), "A Mathematical Picture Language Project", arΧiv:2006.03954v1 [math-ph] 
  26. ↑ (1988) «Effective Action and Cluster Properties of the Abelian Higgs Model». Communications in Mathematical Physics 114 (2): 257–315. DOI:10.1007/BF01225038. Bibcode: 1988CMaPh.114..257B.
  27. ↑ (1984-12-01) «The mass gap for Higgs models on a unit lattice». Annals of Physics 158 (2): 281–319. DOI:10.1016/0003-4916(84)90121-0. ISSN 0003-4916. Bibcode: 1984AnPhy.158..281B.
  28. ↑ (1988) «Quantum $K$-theory. I. The Chern character». Communications in Mathematical Physics 118 (1): 1–14. DOI:10.1007/BF01218474. ISSN 0010-3616. Bibcode: 1988CMaPh.118....1J.
  29. ↑ Jaffe, Arthur; Liu, Zhengwei & Wozniakowski, Alex (2016-05-01), "Compressed Teleportation", arΧiv:1605.00321v1 [quant-ph] 
  30. ↑ (2016-11-19) «Constructive simulation and topological design of protocols» (en). New Journal of Physics 19 (6). DOI:10.1088/1367-2630/aa5b57.
  31. ↑ (2016-04-30) «Holographic software for quantum networks» (en). Science China Mathematics 61 (4): 593–626. DOI:10.1007/s11425-017-9207-3.
  32. ↑ (2025) «Wasserstein complexity of quantum circuits» (en). Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 58 (26). DOI:10.1088/1751-8121/ade381. Bibcode: 2025JPhA...58z5302L.
  33. ↑ (2020-02-10) «Quantum Fourier analysis» (en). Proceedings of the National Academy of Sciences 117 (20): 10715–10720. DOI:10.1073/pnas.2002813117. PMID 32354991. Bibcode: 2020PNAS..11710715J.
  34. ↑ Bu, Kaifeng; Gu, Weichen & Jaffe, Arthur (2023-02-16), "Discrete Quantum Gaussians and Central Limit Theorem", arΧiv:2302.08423v2 [quant-ph] 
  35. ↑ Bu, Kaifeng; Gu, Weichen & Jaffe, Arthur (2023-06-15), "Stabilizer Testing and Magic Entropy", arΧiv:2306.09292v1 [quant-ph] 
  36. ↑ (2016-12-08) «Quon 3D language for quantum information» (en). Proceedings of the National Academy of Sciences 114 (10): 2497–2502. DOI:10.1073/pnas.1621345114. PMID 28167790.
  37. ↑ Equations for universal truthангл.. Times Higher Education (THE) (2000-07-28). Проверено 15 июля 2026.
  38. ↑ Jaffe, Arthur (1997). «Proof and the Evolution of Mathematics». Synthese 111 (2): 133–146. DOI:10.1023/A:1004903010713. ISSN 0039-7857.
  39. ↑ 39,0 39,1 39,2 Jaffe, Arthur Arthur Jaffe's CV (2021). Проверено 15 июля 2026.

Ссылки[править]

Рувики

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Джаффе, Артур», расположенная по адресу:

—https://ru.ruwiki.ru/wiki/Джаффе,_Артур

Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий.

Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».

Источник — http://cyclowiki.org/w/index.php?title=Джаффе,_Артур&oldid=2704111