Интерполяция Ньютона назад

Интерполяция Ньютона назад — это определение значений многочлена n-ой степени (проходящего через заданные (n+1)-у точку) в заданной точке по формуле с помощью приращений назад.

Формула

Преимущество второй интерполяционной формулы Ньютона по сравнению с формулой Лагранжа состоит в том, что при изменении степени n у интерполяционного многочлена Ньютона требуется только добавить или отбросить соответствующее число стандартных слагаемых (это удобно на практике), тогда как интерполяционный многочлен Лагранжа требуется строить заново. На практике применение второй интерполяционной формулы Ньютона удобнее для равноотстоящих узлов или узлов с равными промежутками.

При n=1 вторая формула Ньютона имеет вид:

При n=2 вторая формула Ньютона имеет вид:

При n=3 вторая формула Ньютона имеет вид:

Другие формулы:

• Линейная интерполяция;
• Интерполяция каноническим многочленом;
• Интерполяционная формула Лагранжа;
• Интерполяция Ньютона вперёд (первая формула).

Ссылки

• Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara