Критерий Гурвица

Критерий Гурвица // ProjectAndGrac [1:43]

Критерий Гурвица — это числовая характеристика стратегий в играх с природой.

Значение критерия Гурвица — это наибольшее средневзвешанное значение выигрыша, причём доля пессимизма задаётся с помощью коэффициента.

Обозначения

m — число стратегий;

n — число состояний природы;

a_ij — выигрыш при i-ой стратегии при j-ом состоянии природы;

λ — доля пессимизма, 0 ≤ λ ≤ 1;

1 − λ — доля оптимизма;

G(X^*) — критерий Гурвица.

Формула:

$G(X^{*})=\max _{i\in N_{m}}\left\{\lambda \min _{j\in N_{n}}\{a_{ij}\}+(1-\lambda )\max _{j\in N_{n}}\{a_{ij}\}\right\}$

• При λ = 1 критерий Гурвица становится пессимистическим критерием Вальда.
• При λ = 0 критерий Гурвица становится оптимистическим критерием Вальда.

Другие критерии:

• критерий Байеса;
• критерий Вальда;
• критерий Гурвица;
• критерий Лапласа;
• критерий Сэвиджа.

Литература

• Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование — М. «Высшая школа», 1980, стр.291.