Критерий Гурвица

Критерий Гурвица // ProjectAndGrac [1:43]

Критерий Гурвица — числовая характеристика стратегий в играх с природой.

Значение критерия Гурвица — наибольшее средневзвешанное значение выигрыша, причём доля пессимизма задаётся с помощью коэффициента.

Обозначения

m — число стратегий;

n — число состояний природы;

a_ij — выигрыш при i-ой стратегии при j-ом состоянии природы;

λ — доля пессимизма, 0 ≤ λ ≤ 1;

1 − λ — доля оптимизма;

G(X^*) — критерий Гурвица.

Формула

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle G(X^*)=\max_{i \in N_m}\left\{\lambda\min_{j \in N_n}\{a_{ij}\}+(1-\lambda)\max_{j \in N_n}\{a_{ij}\}\right\}}

• При λ = 1 критерий Гурвица становится пессимистическим критерием Вальда.
• При λ = 0 критерий Гурвица становится оптимистическим критерием Вальда.

Другие критерии

1. критерий Байеса;
2. критерий Вальда;
3. критерий Гурвица;
4. критерий Лапласа;
5. критерий Сэвиджа.

Литература

• Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование — М. «Высшая школа», 1980, стр.291.