Критерий Сэвиджа

Критерий Сэвиджа // ProjectAndGrac [1:22]

Критерий Сэвиджа — один из критериев принятия решений, числовая характеристика стратегий в играх с природой.

Значение критерия Сэвиджа — наименьшее значение риска, то есть гарантированное значение минимальных потерь.

Обозначения

m — число стратегий;

n — число состояний природы;

a_ij — выигрыш при i-ой стратегии при j-ом состоянии природы;

r_ij — потери при выборе i-ой стратегии по сравнению с наибольшим выигрышем при j-ом состоянии природы;

S(X^*) — критерий Сэвиджа.

Формула

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle S(X^*)=\min_{i \in N_m}\left\{\max_{j \in N_n}\left\{\max_{i \in N_m}\{a_{ij}\}-a_{ij}\right\}\right\} \Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow S(X^*)=\min_{i \in N_m}\left\{\max_{j \in N_n}\{r_{ij}\}\right\}, \ r_{ij}=\max_{i \in N_m}\{a_{ij}\}-a_{ij}}

Другие критерии

1. критерий Байеса;
2. критерий Вальда;
3. критерий Гурвица;
4. критерий Лапласа;
5. критерий Сэвиджа.

Литература

• Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование — М.: «Высшая школа», 1980, стр. 291.