Скорость

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения // Skill up [10:14]

Скорость — физическая величина, показывающая, насколько быстро меняется положение (радиус-вектор) материальной точки в пространстве.

Содержание

[править] Средняя и мгновенная скорость

Средняя скорость материальной точки на некотором отрезке времени Δt есть частное перемещения, сделанного ей за это время, на продолжительность этого отрезка:

[math]\lt\mathbf v\gt = \frac {\Delta \mathbf r} {\Delta t}[/math]

Средняя скорость — это вектор, однонаправленный с вектором перемещения.

Мгновенная скорость материальной точки в некоторый момент времени — это граница его средней скорости при . Мгновенную скорость можно определить как производную радиус-вектора по времени:

[math]\mathbf v = \frac {d\mathbf{r}} {dt}[/math]

Вектор мгновенной скорости материальной точки направлен вдоль прямой, касательной к траектории его движения.

[править] Проекции скорости в декартовой системе координат

В прямоугольной декартовой системе координат:

[math]\mathbf v = v_x\mathbf i + v_y\mathbf j + v_z\mathbf k[/math]

В то же время, [math]\mathbf r = x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k[/math], поэтому

[math]\mathbf v = \frac {d(x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k)} {dt} = \frac {dx} {dt} \mathbf i + \frac {dy} {dt} \mathbf j + \frac {dz} {dt} \mathbf k[/math]

Таким образом, координаты вектора скорости — это скорости изменения соответствующих координат материальной точки:

[math]v_x = \frac {dx} {dt}; \quad v_y = \frac {dy} {dt}; \quad v_z = \frac {dz} {dt}[/math]

[править] Линейная и угловая скорость

При вращении тела рассматривается угловая скорость. В таком случае, чтобы избежать путаницы, «обычную» скорость тела (точки) называют линейной скоростью. Линейная скорость материальной точки связана с угловой следующим образом:

[math]\mathbf v = \mathbf \omega \times \mathbf r[/math]

В общем, термином «скорость» может называться производная по времени от той или иной величины.

[править] Измерение скорости

Единицей измерения скорости в системе СИ является метр в секунду (м/с). 1 м/с соответствует скорости, при которой за 1 секунду тело пройдет расстояние 1 метр.

В обыденной жизни скорость чаще измеряют в километрах в час. В навигации традиционной мерой скорости является узел (морская миля в час).

Скорость можно измерять как простым, так и косвенным путем. Простой способ: измерить расстояние, которое проходит тело, и отрезок времени, за который это перемещение сделано, а потом найти их частное.

Косвенный путь заключается в измерении величин, зависящих от скорости движения. Например, действие устройств для измерения скорости морских и воздушных судов основывается на измерении напора водного (воздушного) потока.

[править] См. также


Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты