Теорема
Теорема (др.-греч. θεώρημα — «доказательство, вид; взгляд; представление, положение») — утверждение в математике, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство (доказательства).
Общая информация[править]
Исходным пунктом для теорем являются аксиомы, которые принимаются истинными без всяких доказательств или обоснований.
Любая классическая теорема есть тавтология, но на практике, обычно, — сложная и неочевидная, требующая творческого математического умозрения.
В математических текстах теоремами обычно называют только достаточно важные утверждения. При этом необходимые доказательства обычно кем-нибудь найдены (исключение составляют в основном работы по логике, в которых рассматривается само понятие доказательства, а потому в определённых случаях теоремами называют даже неопределенные утверждения). Менее важные утверждения-теоремы обычно называют леммами, утверждениями, последствиями и другими подобными терминами. Утверждение, о которых неизвестно, являются ли они теоремами, обычно называют гипотезами.
В некоторых случаях близки к теорем по значимости утверждение в зависимости от их содержания могут также называться критериям, условиями, формулами и тому подобное.