Хартогс, Фридрих

Фридрих Хартогс

нем. Friedrich Moritz Hartogs

Файл:Fritz Hartogs.jpeg

Фридрих Хартогс

Дата рождения

20 мая 1874 года

Место рождения

Брюссель

Дата смерти

18 августа 1943 года

Место смерти

Мюнхен

Род деятельности

математик

Фридрих Мориц Хартогс (^{[Нет даты!]}) — немецкий математик. Известен работами по теории функций нескольких комплексных переменных и теории множеств.

Биография

Хартогс родился в семье купца Густава Хартогса и его жены Элизы Файст. Вырос во Франкфурте-на-Майне. Учился в Ганноверском техническом университете, Берлинской высшей технической школе, Берлинском университете и Мюнхенском университете. В 1903 году с отличием защитил докторскую диссертацию под руководством Альфреда Прингсхайма.

После хабилитации в 1905 году работал приват-доцентом. В 1910 году стал экстраординарным профессором (с 1912 года — штатным), а в 1927 году — ординарным профессором в Мюнхене. Его избрание в Баварскую академию наук не состоялось, так как предпочтение отдали химику. Одной из причин задержек в карьере была его робкая и сдержанная натура, о чём свидетельствуют воспоминания Андре Вейля. В 1922 году он отклонил приглашение во Франкфуртский университет, посчитав статус университета слишком нестабильным в период инфляции. В 1935 году был уволен национал-социалистами как еврей (увольнение в 1933 году его не коснулось, так как он стал государственным служащим до 1914 года). В 1938 году, после Хрустальной ночи, был ненадолго отправлен в концентрационный лагерь Дахау, где подвергся жестокому обращению. В 1941 году его обязали носить жёлтую звезду. Ему удалось избежать отправки в трудовой лагерь благодаря фиктивному разводу с женой-нееврейкой, что также спасло их дом от конфискации. В 1943 году, устав от постоянных унижений и опасаясь неминуемого ареста (до этого местный руководитель НСДАП в Пуллахе негласно терпел его присутствие), Хартогс совершил самоубийство, приняв смертельную дозу снотворного. Его жена, с которой он состоял в браке с 1900 года, и четверо детей (трое из которых находились за границей) пережили войну.

Научная деятельность

Хартогс внёс значительный вклад в комплексный анализ нескольких переменных. Теорема Хартогса (представленная в его хабилитационной работе 1905 года) устанавливает голоморфность функций нескольких переменных, если они голоморфны по каждой переменной в отдельности. В отличие от вещественного случая, такие функции также являются непрерывными. Теорема Хартогса о продолжении (или лемма Хартогса) доказывает возможность голоморфного продолжения функций нескольких переменных, голоморфных в связной окрестности границы ограниченной области K в $C_{n}$ (n > 1), внутрь области K. Хартогс сформулировал и доказал эту теорему для специальных областей и окрестностей. Например, он доказал возможность голоморфного продолжения функции, голоморфной на открытом шаровом слое, внутрь шара, где, в отличие от случая одной переменной, не могут существовать изолированные сингулярности. Ещё в своей диссертации он доказал возможность продолжения функции, голоморфной в окрестности цилиндра K в двух комплексных измерениях, внутрь K. На основе этих работ позже возникли фундаментальные понятия оболочки голоморфности и области голоморфности.

В теории множеств известна теорема Хартогса, которая гарантирует для любого множества существование вполне упорядоченного множества большей мощности. В статье 1915 года он предложил новое доказательство теоремы Цермело с использованием принципа сравнимости мощностей (трихотомия) вместо аксиомы выбора (из чего следует, что трихотомия эквивалентна аксиоме выбора). В 1909 году он представил элементарное доказательство подготовительной теоремы Вейерштрасса. В 1925 году опубликовал новое доказательство теоремы Жордана.

Литература

• Biographie von Otto Forster, Freddy Litten, mathe-lmu Nr. 9, 2004

Ссылки

• Страница Мюнхенского университета о Хартогсе

• Über die Funktionen mehrerer unabhängiger Veränderlicher, Mathematische Annalen Band 62, 1906, S. 1.
• Über neuere Untersuchungen auf dem Gebiete der analytischen Funktionen mehrerer Variablen, Jahresbericht DMV 1907
• Über das Problem der Wohlordnung, Mathematische Annalen, Band 76, 1915, S. 438.

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Хартогс, Фридрих», расположенная по адресу: — https://ru.ruwiki.ru/wiki/Хартогс,_Фридрих Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».